Introductie tot goniometrische verhoudingen

Oefenproblemen: Introductie tot goniometrische verhoudingen

1. 1. Waar staat 'SOH' voor in SOH-CAH-TOA?
2. 2. Welke zijde van een rechthoekige driehoek is altijd de langste?
3. 3. In een rechthoekige driehoek, als de overstaande zijde 3 is en de hypotenusa 5, wat is $\sin(\theta)$? Uitdrukken als decimaal.
4. 4. In een rechthoekige driehoek, als de aanliggende zijde 4 is en de hypotenusa 5, wat is $\cos(\theta)$? Uitdrukken als decimaal.
5. 5. Welke goniometrische verhouding gebruikt de overstaande en aanliggende zijden (niet de hypotenusa)?
6. 6. In een rechthoekige driehoek, als de overstaande zijde 5 is en de aanliggende zijde 12, wat is $\tan(\theta)$? Uitdrukken als breuk (bijv. 5/12).
7. 7. Een rechthoekige driehoek heeft zijden van 5, 12 en 13. Vind alle drie de goniometrische verhoudingen voor de hoek tegenover de zijde van lengte 5.
8. 8. Als $\sin(\theta) = 0{,}5$, wat kun je concluderen over de overstaande zijde en hypotenusa?
9. 9. In een rechthoekige driehoek is de overstaande zijde 8 en de hypotenusa 10. Vind alle drie de goniometrische verhoudingen.
10. 10. Als $\tan(\theta) = 1$, wat moet waar zijn over de overstaande en aanliggende zijden?
11. 11. Een ladder van 10 meter leunt tegen een muur. De basis is 6 meter van de muur. Vind de sinus van de hoek die de ladder met de grond maakt.
12. 12. Voor welke hoek geldt $\sin(\theta) = \cos(\theta)$?
13. 13. In een rechthoekige driehoek is $\sin(\theta) = \frac{5}{13}$. Vind $\cos(\theta)$ en $\tan(\theta)$.
14. 14. Als $\cos(\theta) = 0{,}6$ en de hypotenusa is 15, wat is de lengte van de aanliggende zijde?
15. 15. Een helling stijgt 3 meter over een horizontale afstand van 4 meter. Vind de sinus, cosinus en tangens van de hoek die de helling met de grond maakt.