Tangensverhouding (TOA)

Oefenproblemen: Tangensverhouding (TOA)

1. 1. Wat is de formule van de tangensverhouding?
2. 2. Wat is de waarde van $\tan(45°)$?
3. 3. Welke zijden van een rechthoekige driehoek gebruikt tangens NIET?
4. 4. Wat is $\tan(0°)$?
5. 5. In een rechthoekige driehoek met overstaande zijde $= 6$ en aanliggende zijde $= 6$, wat is $\tan(\theta)$?
6. 6. Wat is $\tan(60°)$?
7. 7. Als $\tan(\theta) = \frac{8}{6}$, wat is de vereenvoudigde waarde?
8. 8. Als de overstaande zijde $15$ is en de aanliggende zijde $20$, wat is $\tan(\theta)$? Geef je antwoord als decimaal.
9. 9. Wat gebeurt er met $\tan(\theta)$ als $\theta$ $90°$ nadert?
10. 10. Een boom werpt een schaduw van $12$ meter lang. Als de elevatiehoek van de punt van de schaduw naar de top van de boom $40°$ is, vind de hoogte van de boom. (Gebruik $\tan(40°) \approx 0,84$)
11. 11. Een helling stijgt $5$ voet over een horizontale afstand van $20$ voet. Vind de hoek van de helling. (Gebruik $\tan^{-1}(0,25) \approx 14°$)
12. 12. Vanaf een punt $80$ meter van een gebouw is de elevatiehoek naar de top $55°$. Vind de hoogte van het gebouw afgerond op de dichtstbijzijnde meter. (Gebruik $\tan(55°) \approx 1,43$)
13. 13. Vanaf de top van een klif van $150$ meter hoog wordt een boot gezien onder een depressiehoek van $25°$. Hoe ver is de boot van de voet van de klif? (Gebruik $\tan(25°) \approx 0,47$)
14. 14. Een ladder reikt $9$ meter langs een muur. De basis van de ladder is $4$ meter van de muur. Vind de hoek die de ladder maakt met de grond. (Rond af naar de dichtstbijzijnde graad)
15. 15. Een landmeter staat $100$ meter van een toren. De elevatiehoek naar de top is $32°$. De ogen van de landmeter zijn $1,5$ meter boven de grond. Vind de totale hoogte van de toren. (Gebruik $\tan(32°) \approx 0,625$)
16. 16. Wat is $\tan(30°)$? Druk je antwoord uit in vereenvoudigde wortelvorm.