Introductie tot goniometrische verhoudingen

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Waar staat 'SOH' voor in SOH-CAH-TOA?
1. a)Sinus = Overstaand / Aanliggend
2. b)Sinus = Hypotenusa / Overstaand
3. c)Sinus = Aanliggend / Hypotenusa
4. d)Sinus = Overstaand / Hypotenusa
2.
Welke zijde van een rechthoekige driehoek is altijd de langste?
1. a)Het hangt af van de hoek
2. b)Aanliggend
3. c)Hypotenusa
4. d)Overstaand
3.
In een rechthoekige driehoek is de overstaande zijde 3 en de hypotenusa 5. Hoeveel is $\sin(\theta)$ ? Geef je antwoord als decimaal getal.
4.
In een rechthoekige driehoek is de aanliggende zijde 4 en de hypotenusa 5. Hoeveel is $\cos(\theta)$ ? Geef je antwoord als decimaal getal.
5.
Welke goniometrische verhouding gebruikt de overstaande en aanliggende zijden (niet de hypotenusa)?
1. a)Sinus
2. b)Secans
3. c)Cosinus
4. d)Tangens
6.
In een rechthoekige driehoek is de overstaande zijde 5 en de aanliggende zijde 12. Hoeveel is $\tan(\theta)$ ? Geef je antwoord als breuk (bijv. 2/3).
7.
Een rechthoekige driehoek heeft zijden van 5, 12 en 13. Vind alle drie de goniometrische verhoudingen voor de hoek tegenover de zijde van lengte 5.
8.
Als $\sin(\theta) = 0{,}5$ , wat kun je concluderen over de overstaande zijde en hypotenusa?
1. a)De overstaande is het dubbele van de hypotenusa
2. b)De overstaande is gelijk aan de hypotenusa
3. c)De aanliggende is de helft van de hypotenusa
4. d)De overstaande is de helft van de hypotenusa
9.
In een rechthoekige driehoek is de overstaande zijde 8 en de hypotenusa 10. Vind alle drie de goniometrische verhoudingen.
10.
In een rechthoekige driehoek is $\tan(\theta) = 1$ en de aanliggende zijde van $\theta$ is 7 cm. Hoe lang is de overstaande zijde, in cm?
11.
Een ladder van 10 meter leunt tegen een muur. De voet van de ladder staat 6 meter van de muur. Vind de sinus van de hoek die de ladder met de grond maakt.
12.
Voor welke hoek geldt $\sin(\theta) = \cos(\theta)$ ?
1. a)30 graden
2. b)90 graden
3. c)45 graden
4. d)60 graden
13.
In een rechthoekige driehoek is $\sin(\theta) = \frac{5}{13}$ . Vind $\cos(\theta)$ en $\tan(\theta)$ .
14.
Als $\cos(\theta) = 0{,}6$ en de hypotenusa is 15, wat is de lengte van de aanliggende zijde?
15.
Een helling stijgt 3 meter over een horizontale afstand van 4 meter. Vind de sinus, cosinus en tangens van de hoek die de helling met de grond maakt.