Punkt-Steigungs-Form

Übungsaufgaben: Punkt-Steigungs-Form

1. 1. Was ist die Punkt-Steigungs-Form einer linearen Gleichung?
2. 2. In der Punkt-Steigungs-Form $y - y_1 = m(x - x_1)$, was stellt $m$ dar?
3. 3. Eine Gerade hat Steigung $m = 4$ und geht durch $(1, 3)$. Schreibe die Gleichung in Punkt-Steigungs-Form: $y - 3 = ?( x - 1)$
4. 4. Wandle $y - 2 = 5(x - 1)$ in die Steigungsform um. Was ist $b$ (der y-Achsenabschnitt)?
5. 5. Schreibe die Gleichung einer Geraden mit Steigung $m = 2$, die durch $(3, 7)$ geht.
6. 6. Welche Gleichung stellt eine Gerade durch $(-2, 5)$ mit Steigung $m = 3$ dar?
7. 7. Berechne die Steigung der Geraden durch $(2, 3)$ und $(6, 11)$.
8. 8. Finde die Gleichung der Geraden durch $(1, 2)$ und $(4, 11)$.
9. 9. Was ist die Steigung einer Geraden parallel zu $y = 4x - 7$?
10. 10. Was ist die Steigung einer Geraden senkrecht zu $y = 2x + 1$? (Als Bruch angeben wenn nötig)
11. 11. Schreibe die Gleichung einer Geraden parallel zu $y = 3x - 2$, die durch $(2, 5)$ geht.
12. 12. Wandle $y + 1 = -2(x - 4)$ in die Steigungsform um.
13. 13. Welche Gleichung stellt eine Gerade senkrecht zu $y = \frac{1}{3}x + 2$ dar, die durch $(6, 1)$ geht?
14. 14. Wandle $y - 4 = \frac{2}{3}(x + 6)$ in die Steigungsform um. Was ist $b$?
15. 15. Schreibe die Gleichung einer Geraden senkrecht zu $y = -\frac{1}{4}x + 3$, die durch $(8, 2)$ geht.
16. 16. Finde die Gleichung der Geraden durch $(-3, 5)$ und $(3, -1)$.
17. 17. Eine Gerade geht durch $(0, -4)$ und $(5, 6)$. Was ist der y-Achsenabschnitt dieser Geraden?
18. 18. Die Geraden $y - 2 = 3(x - 1)$ und $y - 5 = 3(x - 2)$ sind: