Kann ein Provisionssatz über 100 % liegen?

Nein. Dann würde der Verkäufer mehr verdienen, als das Verkaufte kostet. Echte Sätze liegen meist zwischen 1 % und 20 %.

Warum zahlen manche Firmen eine Staffelprovision?

Um starke Verkäufer zu belohnen. Ein höherer Satz ab einem bestimmten Betrag macht jeden weiteren Verkauf wertvoller, also lohnt es sich, über die erste Stufe hinaus zu verkaufen.

Wie erkenne ich, welches Stellenangebot besser ist?

Berechne den Gesamtverdienst jedes Angebots für den Umsatz, den du erwartest. Du kannst auch den Umsatz bestimmen, bei dem beide gleich viel zahlen: Darunter gewinnt das höhere Grundgehalt, darüber der höhere Satz.

Lehrermaterialien

Provision

Lerne, wie Verkäufer eine Provision verdienen: Provision berechnen, Gesamtverdienst mit Grundgehalt, Provisionssatz, nötigen Umsatz für ein Wunscheinkommen und Staffelprovision.

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Definition

Eine Provision ist Geld, das ein Verkäufer als Prozentsatz dessen verdient, was er verkauft. Dieser Prozentsatz heißt Provisionssatz.

Die Provision ist die Prozentformel, die du schon kennst,

W = p\% \cdot G

: Der Grundwert ist der Umsatz, der Prozentwert ist die Provision:

\text{Provision} = \text{Provisionssatz} \times \text{Umsatz}

Viele Stellen zahlen ein festes Grundgehalt plus Provision:

\text{Gesamtverdienst} = \text{Grundgehalt} + \text{Provisionssatz} \times \text{Umsatz}

Beispiel: Eine Verkäuferin verdient 1.500 € im Monat plus 4 % vom Umsatz. Bei einem Umsatz von 10.000 € beträgt die Provision

0{,}04 \times 10.000 = 400

€, der Gesamtverdienst also

1.500 + 400 = 1.900

€.

Schreibe den Satz immer als Dezimalzahl, bevor du multiplizierst:

4\,\% = 0{,}04

Probier es gleich aus

Eine Verkäuferin erhält 5 % Provision. Ihr Umsatz diese Woche beträgt 2.000 €. Wie viel Euro Provision verdient sie?

Lösungsbeispiele

Eine Immobilienmaklerin verkauft ein Haus für 250.000 €. Ihr Provisionssatz beträgt 3 %. Wie viel Provision verdient sie?

Schreibe den Satz als Dezimalzahl

$3\,\% = \frac{3}{100} = 0{,}03$

Multipliziere den Satz mit dem Umsatz

$0{,}03 \times 250.000 = 7.500$

Prüfe mit 1 %

$1\,\%$ von $250.000$ sind $2.500$ , und $3 \times 2.500 = 7.500$ → Gleiches Ergebnis

Antwort: Die Maklerin verdient eine Provision von 7.500 €.

Häufige Fehler

Mit der Prozentzahl multiplizieren: $3 \times 250.000 = 750.000$

Warum es falsch ist: 3 % bedeutet 3 von 100, nicht 3 Mal das Ganze. Die Provision kann nie größer sein als der Umsatz.

Richtig: Schreibe den Satz zuerst als Dezimalzahl: $0{,}03 \times 250.000 = 7.500$

Nur die Provision angeben, obwohl nach dem Gesamtverdienst gefragt ist

Warum es falsch ist: Zum Gesamtverdienst gehört das Grundgehalt. Die Provision ist nur der zusätzliche Teil.

Richtig: Gesamtverdienst = Grundgehalt + Provision: $1.800 + 1.200 = 3.000$

Den höheren Staffelsatz auf den ganzen Umsatz anwenden: $0{,}08 \times 15.000 = 1.200$

Warum es falsch ist: Bei der Staffelprovision gilt jeder Satz nur für seinen eigenen Teil des Umsatzes.

Richtig: Teile den Umsatz auf: $0{,}05 \times 10.000 + 0{,}08 \times 5.000 = 500 + 400 = 900$

Beim nötigen Umsatz das Grundgehalt nicht abziehen: $\frac{2.500}{0{,}05} = 50.000$

Warum es falsch ist: Nur der Teil des Einkommens über dem Grundgehalt muss aus der Provision kommen.

Richtig: Zuerst abziehen: $2.500 - 1.200 = 1.300$ , dann $\frac{1.300}{0{,}05} = 26.000$

Interaktive Visualisierung

Balkendiagramm

Grundgehalt 1.500 + 4 % Provision

0(1500 €)

5.000(1700 €)

10.000(1900 €)

15.000(2100 €)

20.000(2300 €)

Verhältnis-Banddiagramm

Bis 10.000: 5 %

5000

= 10.000

Über 10.000: 8 %

5000

= 5000

Gesamtumsatz

= 3 (15.000)

Wenn Gesamt ist:

Bis 10.000: 5 % Wert:10.000

Über 10.000: 8 % Wert:5000

Interaktiver Sandkasten

Ausdrucksrechner

Probiere diese:

Verlauf

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Übungsaufgaben

18 Aufgaben

Aufgabe 1 von 18

Einfach

Eine Verkäuferin erhält 5 % Provision. Ihr Umsatz diese Woche beträgt 2.000 €. Wie viel Euro Provision verdient sie?

Übungsaufgaben: Provision

1. Eine Verkäuferin erhält 5 % Provision. Ihr Umsatz diese Woche beträgt 2.000 €. Wie viel Euro Provision verdient sie?
2. Ein Immobilienmakler verkauft eine Wohnung für 180.000 €. Sein Provisionssatz beträgt 3 %. Wie viel Euro Provision verdient er?
3. Eine Stelle zahlt ein Grundgehalt plus Provision. Welche Rechnung ergibt den Gesamtverdienst?
4. Ein Autoverkäufer erhält 2 % Provision auf jedes Auto. Er verkauft ein Auto für 24.000 €. Wie viel Euro Provision verdient er?
5. Eine Verkäuferin verdient ein Grundgehalt von 1.600 € im Monat plus 4 % Provision. Ihr Umsatz diesen Monat beträgt 15.000 €. Wie hoch ist ihr Gesamtverdienst in Euro?
6. Ein Autoverkäufer verkauft 3 Autos zu je 20.000 €. Sein Provisionssatz beträgt 1,5 %. Wie viel Euro Provision verdient er?
7. Eine Verkäuferin verdient ein Grundgehalt von 1.400 € plus 6 % vom Umsatz. Ihr Umsatz beträgt 9.000 €. Wie hoch ist ihr Gesamtverdienst in Euro?
8. Ein Verkäufer hat bei einem Umsatz von 6.000 € eine Provision von 360 € verdient. Wie hoch ist der Provisionssatz?
9. Ein Autoverkäufer hat ein Grundgehalt von 1.500 €. Diesen Monat hat er Autos für 25.000 € verkauft und insgesamt 2.250 € verdient. Wie hoch ist sein Provisionssatz?
10. Ein Verkäufer im Elektronikmarkt hat bei 45.000 € Umsatz eine Provision von 1.350 € verdient. Wie hoch ist der Provisionssatz?
11. Eine Verkäuferin verdient 1.000 € im Monat plus 8 % Provision. Für wie viel Euro muss sie verkaufen, um diesen Monat 1.800 € zu verdienen?
12. Ein Geschäft zahlt 4 % Provision auf die ersten 5.000 € Umsatz und 6 % auf den Umsatz über 5.000 €. Ein Mitarbeiter verkauft für 8.000 €. Wie viel Euro Provision verdient er?
13. Eine Maklerin erhält 2,5 % Provision. Sie verkauft ein Haus für 240.000 €. Wie viel Euro Provision verdient sie?
14. Eine Firma zahlt 5 % Provision auf die ersten 10.000 € Umsatz und 8 % auf den Umsatz über 10.000 €. Ein Verkäufer verkauft für 14.000 €. Wie hoch ist die Provision in Euro?
15. Stelle A zahlt 1.800 € im Monat plus 2 % vom Umsatz. Stelle B zahlt 1.200 € im Monat plus 5 % vom Umsatz. Bei 30.000 € Umsatz im Monat: Wie viel Euro mehr zahlt die bessere Stelle?
16. Stelle A zahlt 1.800 € im Monat plus 2 % vom Umsatz. Stelle B zahlt 1.200 € im Monat plus 5 % vom Umsatz. Bei welchem Monatsumsatz in Euro zahlen beide Stellen gleich viel?
17. Eine Maklerin erhält 3 % Provision. Bei welchem Hauspreis in Euro würde sie 9.000 € Provision verdienen?
18. Eine Firma zahlt 5 % Provision auf die ersten 10.000 € Umsatz und 8 % auf den Umsatz über 10.000 €. Für wie viel Euro muss ein Verkäufer verkaufen, um 1.100 € Provision zu verdienen?

Warum es wichtig ist

Die Provision bestimmt das Einkommen von Millionen Menschen:

Immobilienmakler verdienen oft 2 % bis 3 % vom Preis jedes verkauften Hauses
Autoverkäufer bekommen meist ein Grundgehalt plus einen Prozentsatz von jedem verkauften Auto
Verkäuferinnen und Verkäufer in Elektronik- oder Modegeschäften erhalten oft einen kleinen Prozentsatz zusätzlich zum Lohn
Stellenangebote im Verkauf lassen sich ohne Mathe kaum vergleichen: Sind 2.000 € plus 3 % besser als 1.400 € plus 5 %?

Wenn du mit Provision rechnen kannst, kannst du eine Gehaltsabrechnung prüfen, ein Umsatzziel festlegen und entscheiden, welches Angebot wirklich mehr bringt.

Anwendungen im echten Leben

Immobilienmakler

Wird ein Haus verkauft, bekommt der Makler, der beim Verkauf geholfen hat, einen Prozentsatz vom Verkaufspreis.

Beispiel:

Bei einer Wohnung für 400.000 € und 2 % Provision verdient der Makler $0{,}02 \times 400.000 = 8.000$ €.

1Probiere es selbst

Eine Maklerin verkauft ein Haus für 320.000 €. Ihr Provisionssatz beträgt 2,5 %.

Wie viel Provision verdient sie, in Euro?

Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck

Multipliziere den Verkaufspreis mit dem Satz als Dezimalzahl:

Stellenangebote im Autohaus vergleichen

Verkaufsstellen kombinieren oft ein festes Grundgehalt mit Provision. Ein höheres Grundgehalt ist sicherer, ein höherer Satz bringt mehr, wenn der Umsatz gut ist.

Beispiel:

Angebot A zahlt 2.000 € plus 3 %, Angebot B zahlt 1.400 € plus 5 %. Beide zahlen gleich viel, wenn $0{,}02 \times \text{Umsatz} = 600$ ist, also bei 30.000 € Umsatz. Darüber zahlt Angebot B mehr.

2Probiere es selbst

Angebot A: 2.000 € im Monat plus 3 % vom Umsatz. Angebot B: 1.400 € im Monat plus 5 % vom Umsatz. Du rechnest mit 40.000 € Umsatz im Monat.

Wie viele Euro mehr im Monat zahlt das bessere Angebot?

Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck

Ziehe den Gesamtverdienst von Angebot A von dem von Angebot B ab:

Das Umsatzziel einer Verkäuferin

Verkäuferinnen und Verkäufer mit Provision setzen sich oft ein monatliches Umsatzziel, um das nötige Einkommen zu erreichen.

Beispiel:

Mit 1.500 € Grundgehalt und 4 % Provision bringen 20.000 € Umsatz $1.500 + 800 = 2.300$ € (siehe Balkendiagramm).

3Probiere es selbst

Eine Verkäuferin verdient 1.500 € im Monat plus 4 % Provision. Sie möchte diesen Monat 1.900 € verdienen.

Wie viel muss sie verkaufen, in Euro?

Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck

Teile die nötige Provision durch den Satz:

Wichtige Erkenntnisse

1Provision = Provisionssatz × Umsatz, also die Prozentformel mit dem Umsatz als Grundwert
2Schreibe den Satz vor dem Multiplizieren immer als Dezimalzahl: $3\,\% = 0{,}03$ , $2{,}5\,\% = 0{,}025$
3Gesamtverdienst = Grundgehalt + Provision
4Provisionssatz = Provision : Umsatz, dann mal 100 für die Prozentangabe
5Nötiger Umsatz = (Wunscheinkommen - Grundgehalt) : Satz
6Staffelprovision: Wende jeden Satz nur auf seinen eigenen Teil des Umsatzes an und addiere dann die Teile

Häufig gestellte Fragen

Nicht ganz. Die Provision hängt an jedem einzelnen Verkauf und wächst mit jedem verkauften Euro. Ein Bonus ist meist ein fester Zusatzbetrag für das Erreichen eines Ziels.

Glossar

Provision: Geld, das man als Prozentsatz des eigenen Umsatzes verdient
Provisionssatz: Der Prozentsatz des Umsatzes, der als Provision gezahlt wird, zum Beispiel 3 %
Umsatz: Der Gesamtwert dessen, was verkauft wurde, also der Grundwert in der Prozentformel
Grundgehalt: Ein fester Betrag, der unabhängig vom Umsatz gezahlt wird
Gesamtverdienst: Grundgehalt plus Provision
Staffelprovision: Ein System, bei dem für verschiedene Teile des Umsatzes verschiedene Sätze gelten, zum Beispiel 5 % bis 10.000 und 8 % darüber

Formelkarte

Provision

\text{Provision} = \text{Satz} \times \text{Umsatz}

Schreibe den Satz zuerst als Dezimalzahl

Gesamtverdienst

\text{Verdienst} = \text{Grundgehalt} + \text{Satz} \times \text{Umsatz}

Festes Gehalt plus Provision

Provisionssatz

\text{Satz} = \frac{\text{Provision}}{\text{Umsatz}}

Mal 100 ergibt die Angabe in Prozent

Nötiger Umsatz

\text{Umsatz} = \frac{\text{Ziel} - \text{Grundgehalt}}{\text{Satz}}

Umsatz, der ein Wunscheinkommen bringt

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Häufige Fehler

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Grundgehalt 1.500 + 4 % Provision

Verhältnis-Banddiagramm

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Warum es wichtig ist

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Immobilienmakler

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Das Umsatzziel einer Verkäuferin

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