Bogenlänge

Übungsaufgaben: Bogenlänge

1. 1. Wie groß ist die Bogenlänge eines vollen Kreises mit Radius $5$ cm?
2. 2. Welche Formel wird verwendet, um die Bogenlänge zu finden, wenn der Winkel im Bogenmaß angegeben ist?
3. 3. Ein Halbkreis hat einen Radius von $6$ cm. Wie groß ist die Bogenlänge? Gib deine Antwort als Vielfaches von $\pi$ an.
4. 4. Rechne $90°$ in Bogenmaß um. Gib deine Antwort als Vielfaches von $\pi$ an.
5. 5. Berechne die Bogenlänge eines Sektors mit Zentriwinkel $45°$ und Radius $8$ cm.
6. 6. Ein Kreis hat einen Radius von $10$ m. Berechne die Bogenlänge für einen Zentriwinkel von $\frac{\pi}{5}$ Radiant. Gib deine Antwort als Vielfaches von $\pi$ an.
7. 7. Berechne die Bogenlänge eines Sektors mit Zentriwinkel $120°$ und Radius $9$ cm.
8. 8. Der Minutenzeiger einer Uhr ist $15$ cm lang. Wie weit bewegt sich die Spitze in $20$ Minuten?
9. 9. Wenn die Bogenlänge $4\pi$ cm und der Zentriwinkel $90°$ beträgt, wie groß ist der Radius?
10. 10. Ein Bogen hat die Länge $5\pi$ m und der Radius beträgt $10$ m. Berechne den Zentriwinkel in Grad.
11. 11. Eine kreisförmige Laufbahn hat einen Innenradius von $30$ m und einen Außenradius von $32$ m. Berechne den Unterschied in der Bogenlänge für ein halbkreisförmiges Ende zwischen der inneren und äußeren Bahn.
12. 12. Eine Pizza hat einen Radius von $14$ cm. Wenn ein Stück eine Bogenlänge von $7\pi$ cm entlang der Kruste hat, wie groß ist der Zentriwinkel des Stücks in Grad?
13. 13. Ein Auto fährt um eine kreisförmige Kurve mit Radius $50$ m. Wenn das Auto einen Bogen von $\frac{2\pi}{3}$ Radiant zurücklegt, wie weit fährt es? Rechne dann diesen Winkel in Grad um.
14. 14. Zwei Kreise haben Radien $r$ und $2r$. Wenn beide Bögen mit dem gleichen Zentriwinkel haben, wie ist das Verhältnis ihrer Bogenlängen?
15. 15. Ein Sektor hat eine Bogenlänge von $12\pi$ cm und einen Zentriwinkel von $\frac{3\pi}{4}$ Radiant. Berechne den Radius und dann die Fläche des Sektors.