AA-Ähnlichkeit

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Wofür steht AA in der AA-Ähnlichkeit?
1. a)Winkel-Winkel
2. b)Höhe-Höhe
3. c)Anliegend-Winkel
4. d)Fläche-Fläche
2.
Dreieck ABC hat und . Dreieck DEF hat und . Sind die Dreiecke ähnlich?
1. a)Nein, die Winkel sind verschieden
2. b)Ja, nach SSS-Ähnlichkeit
3. c)Kann nicht bestimmt werden
4. d)Ja, nach AA-Ähnlichkeit
3.
In einem Dreieck ist ein Winkel und ein anderer . Wie groß ist der dritte Winkel?
4.
Warum brauchen wir nur zwei Paare kongruenter Winkel, um die Ähnlichkeit von Dreiecken zu beweisen?
1. a)Weil der dritte Winkel durch die -Summe bestimmt ist
2. b)Weil der dritte Winkel immer ist
3. c)Weil Dreiecke nur zwei Winkel haben
4. d)Weil Seiten keine Rolle spielen
5.
Wenn und , wie groß ist ?
6.
Dreieck PQR hat und . Dreieck XYZ hat und . Sind die Dreiecke ähnlich?
7.
Wenn die Gerade DE parallel zur Geraden BC im Dreieck ABC ist, welche Dreiecke sind ähnlich?
1. a)Keine Dreiecke sind ähnlich
2. b)
3. c)
4. d)
8.
Eine 2m große Person wirft einen 3m langen Schatten. Ein Baum wirft zur gleichen Zeit einen 15m langen Schatten. Wie hoch ist der Baum (in Metern) nach AA-Ähnlichkeit?
9.
Dreieck ABC hat und . Dreieck DEF hat und . Schreibe die korrekte Ähnlichkeitsaussage.
10.
Beweist AA-Ähnlichkeit, dass Dreiecke kongruent sind?
1. a)Ja, wenn alle drei Winkel übereinstimmen
2. b)Nur wenn es rechtwinklige Dreiecke sind
3. c)Ja, gleiche Winkel bedeutet gleiches Dreieck
4. d)Nein, nur Ähnlichkeit (gleiche Form, nicht gleiche Größe)
11.
Im Dreieck ABC liegt Punkt D auf AB und Punkt E auf AC, sodass DE ∥ BC. Wenn und , finde und .
12.
Zwei ähnliche Dreiecke haben Seiten im Verhältnis . Wenn das kleinere Dreieck einen Umfang von 24 cm hat, wie groß ist der Umfang des größeren Dreiecks (in cm)?
13.
Ein 6m hoher Laternenpfahl wirft einen 4m langen Schatten. Eine Person in der Nähe wirft zur gleichen Zeit einen 1,2m langen Schatten. Wie groß ist die Person (in Metern)?
14.
Wenn mit einem Maßstabsfaktor von , und die Fläche von 16 Quadrateinheiten beträgt, wie groß ist die Fläche von ?
1. a)32 Quadrateinheiten
2. b)24 Quadrateinheiten
3. c)48 Quadrateinheiten
4. d)36 Quadrateinheiten
15.
Im Dreieck ABC ist . Punkt D liegt auf BC so, dass AD ⊥ BC. Wenn , finde (in Grad).