Kongruente Dreiecke

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Zwei Dreiecke sind kongruent. Was kannst du schlussfolgern?
1. a)Sie haben die gleiche Form, aber unterschiedliche Größen
2. b)Sie haben die gleiche Form und Größe
3. c)Sie haben weder die gleiche Form noch Größe
4. d)Sie haben unterschiedliche Formen, aber die gleiche Größe
2.
Welches Kriterium verwendet drei Paare gleicher Seiten, um Kongruenz zu beweisen?
1. a)SWS
2. b)WSW
3. c)WWS
4. d)SSS
3.
Für SWS-Kongruenz, wo muss der Winkel liegen?
1. a)Gegenüber der längeren Seite
2. b)Außerhalb des Dreiecks
3. c)Zwischen den beiden Seiten
4. d)An einem beliebigen Eckpunkt
4.
Wenn und cm, wie lang ist in cm?
5.
In kongruenten Dreiecken ist . Wenn dem entspricht, wie groß ist in Grad?
6.
Welches ist KEIN gültiges Kriterium zum Beweisen von Dreieckskongruenz?
1. a)SSS (Seite-Seite-Seite)
2. b)WWW (Winkel-Winkel-Winkel)
3. c)SWS (Seite-Winkel-Seite)
4. d)WSW (Winkel-Seite-Winkel)
7.
Dreiecke haben: cm, cm, und . Kannst du beweisen, dass sie kongruent sind?
1. a)Ja, nach WSW
2. b)Ja, nach SWS
3. c)Ja, nach SSS
4. d)Nein, dies ist SSW, was keine Kongruenz beweist
8.
Zwei Dreiecke sind nach SSS kongruent. Die Seiten des ersten Dreiecks sind 6 cm, 8 cm und 10 cm. Wie groß ist der Umfang des zweiten Dreiecks in cm?
9.
Gegeben: cm, , . Welches Kriterium beweist ?
10.
Rechtwinklige Dreiecke ABC und DEF haben rechte Winkel bei B und E. Wenn cm und cm, beweise, dass sie kongruent sind.
11.
Im ist und . Wenn , wie groß ist in Grad?
12.
Warum ist HL (Hypotenuse-Kathete) ein gültiges Kriterium, aber SSW (Seite-Seite-Winkel) nicht?
1. a)HL erfordert einen 90-Grad-Winkel, der den mehrdeutigen Fall eliminiert
2. b)SSW kann nur für spitzwinklige Dreiecke verwendet werden
3. c)HL verwendet mehr Informationen als SSW
4. d)HL wurde erfunden, nachdem SSW widerlegt wurde
13.
Im Viereck ABCD teilt die Diagonale AC es in die Dreiecke ABC und ACD. Wenn , , und gemeinsam ist, beweise .
14.
Zwei kongruente Dreiecke haben jeweils eine Fläche von 24 cm. Wenn ein Dreieck eine Basis von 8 cm hat, wie hoch ist das andere Dreieck zu einer entsprechenden Basis in cm?
15.
Gegeben: , , cm. Beweise und finde das Kriterium.