Einführung in die Ähnlichkeit

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie haben:
1. a)Verschiedene Formen und verschiedene Größen
2. b)Sowohl die gleiche Form als auch die gleiche Größe
3. c)Die gleiche Form, aber nicht unbedingt die gleiche Größe
4. d)Die gleiche Größe, aber nicht unbedingt die gleiche Form
2.
Welches Symbol wird verwendet, um zu zeigen, dass zwei Figuren ähnlich sind?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
3.
Wenn der Skalierungsfaktor von Figur A zu Figur B ist und eine Seite von Figur A cm beträgt, wie lang ist die entsprechende Seite von Figur B (in cm)?
4.
Sind alle Quadrate zueinander ähnlich?
1. a)Nur wenn sie gleich gedreht sind
2. b)Nein, weil Quadrate unterschiedlich groß sein können
3. c)Ja, weil alle Quadrate die gleichen Winkel und proportionale Seiten haben
4. d)Nur wenn sie die gleiche Größe haben
5.
Dreieck Dreieck . Wenn cm und cm, wie groß ist der Skalierungsfaktor von zu ? (Als Dezimalzahl eingeben)
6.
Zwei Rechtecke haben Seiten von cm mal cm und cm mal cm. Sind sie ähnlich?
1. a)Nein, weil die Verhältnisse nicht gleich sind ()
2. b)Ja, weil beide rechte Winkel haben
3. c)Nein, weil sie unterschiedlich groß sind
4. d)Ja, weil beide Rechtecke sind
7.
Dreieck Dreieck . In : cm, cm, cm. In : cm. Finde und .
8.
Auf einer Karte mit dem Maßstab 1:50000 liegen zwei Städte 6 cm auseinander. Wie groß ist die tatsächliche Entfernung zwischen ihnen in Kilometern?
9.
Ein Architekt erstellt ein Modell eines Gebäudes im Maßstab 1:100. Das Modell ist 45 cm hoch und 30 cm breit. Finde die tatsächliche Höhe und Breite des Gebäudes in Metern.
10.
In ähnlichen Dreiecken und ist cm, cm und cm. Finde (in cm).
11.
Dreieck hat Winkel von , und . Dreieck hat Winkel von , und einem unbekannten Winkel. Sind sie ähnlich? Finde den unbekannten Winkel.
12.
Wenn der Skalierungsfaktor von Dreieck A zu Dreieck B ist, was können wir schlussfolgern?
1. a)Dreieck B ist kleiner als Dreieck A
2. b)Die Dreiecke sind nicht ähnlich
3. c)Die Dreiecke sind kongruent
4. d)Dreieck B ist größer als Dreieck A
13.
Ein Fahnenmast wirft einen Schatten von 12 Metern. Zur gleichen Zeit wirft ein 2-Meter-Stock einen Schatten von 3 Metern. Wie hoch ist der Fahnenmast?
14.
Wenn mit einem Skalierungsfaktor von , und Seite cm, wie lang ist Seite (in cm)?
15.
Welche der folgenden Formenpaare sind IMMER zueinander ähnlich?
1. a)Zwei Kreise
2. b)Zwei Rechtecke
3. c)Zwei Dreiecke
4. d)Zwei Parallelogramme