Regelmäßige Vielecke

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche dieser Figuren ist ein regelmäßiges Vieleck?
1. a)Ein rechtwinkliges Dreieck
2. b)Ein Rechteck mit 4 cm mal 7 cm
3. c)Ein Quadrat
4. d)Eine Raute mit Winkeln von $60°$ und $120°$
2.
Wie groß ist jeder Außenwinkel eines regelmäßigen Zehnecks (10 Seiten) in Grad?
3.
Berechne jeden Innenwinkel eines regelmäßigen Fünfecks.
4.
Wie groß ist jeder Innenwinkel eines regelmäßigen Sechsecks?
1. a) $120°$
2. b) $108°$
3. c) $60°$
4. d) $720°$
5.
Ein regelmäßiges Achteck hat Seiten von 7 cm. Wie groß ist sein Umfang in cm?
6.
Ein regelmäßiges Neuneck hat 9 Seiten. Bestimme seinen Außenwinkel und dann seinen Innenwinkel.
7.
Welches regelmäßige Vieleck kann allein einen Boden ohne Lücken und Überlappungen parkettieren?
1. a)Regelmäßiges Sechseck
2. b)Regelmäßiges Fünfeck
3. c)Regelmäßiges Zehneck
4. d)Regelmäßiges Achteck
8.
Wie groß ist jeder Innenwinkel eines regelmäßigen Zwölfecks in Grad?
9.
Ein regelmäßiges Sechseck mit Seiten von 5 cm wird vom Mittelpunkt aus in 6 Dreiecke zerlegt. Bestimme die Winkel eines Dreiecks und den Umkreisradius des Sechsecks.
10.
Der Mittelpunktswinkel eines regelmäßigen Vielecks ist $30°$ . Wie viele Seiten hat es?
1. a) $12$
2. b) $9$
3. c) $6$
4. d) $10$
11.
Jeder Innenwinkel eines regelmäßigen Vielecks ist $140°$ groß. Wie viele Seiten hat es?
12.
Jeder Innenwinkel eines regelmäßigen Vielecks ist $156°$ groß. Wie viele Seiten hat es?
13.
Ein regelmäßiges Achteck hat Seiten von 10 cm und einen Inkreisradius von 12,07 cm. Berechne seinen Flächeninhalt.
14.
Ein regelmäßiges Sechseck hat Seiten von 4 cm. Wie lang ist sein Inkreisradius?
1. a) $2\sqrt{3} \approx 3{,}46$ cm
2. b) $2$ cm
3. c) $8$ cm
4. d) $4$ cm
15.
Ein regelmäßiges Fünfeck hat einen Umfang von 60 cm und einen Inkreisradius von 8,26 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt in cm²?
16.
Ein regelmäßiges Sechseck hat Seiten von 8 cm. Berechne seinen Flächeninhalt, indem du es in 6 gleichseitige Dreiecke zerlegst.
17.
Können regelmäßige Achtecke allein einen Boden parkettieren? Lege ganze Achtecke um einen Eckpunkt und bestimme die Lücke, die übrig bleibt, in Grad.
18.
In einem regelmäßigen Vieleck ist jeder Innenwinkel 4-mal so groß wie jeder Außenwinkel. Wie viele Seiten hat es?