Häufige Fehlschlüsse

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Argument: Wenn es regnet, ist der Boden nass. Der Boden ist nass. Also hat es geregnet. Welcher Fehlschluss ist das?
1. a)Zirkelschluss
2. b)Verneinung des Antezedens
3. c)Strohmann-Argument
4. d)Bejahung des Konsequens
2.
Eine Werbung sagt: 4 von 5 Nutzern haben ihre Noten verbessert! Wie viel Prozent sind 4 von 5?
3.
Argument: Wenn $x = 4$ , dann ist $x^2 = 16$ . Wir wissen, dass $x^2 = 16$ ist. Also ist $x = 4$ . Finde ein Gegenbeispiel.
4.
Maya zeigt, dass $x = 5$ die Gleichung $2x + 3 = 13$ löst. Leo antwortet: Hör nicht auf sie, sie ist in der letzten Arbeit durchgefallen. Welchen Fehlschluss benutzt Leo?
1. a)Dammbruchargument
2. b)Falsches Dilemma
3. c)Autoritätsargument
4. d)Ad-hominem-Argument
5.
Nachdem Tom 3, 5 und 7 geprüft hat, behauptet er: Jede ungerade Zahl größer als 1 ist eine Primzahl. Welches ist die kleinste ungerade Zahl größer als 1, die ihn widerlegt?
6.
Argument: Jede ganze Zahl ist entweder positiv oder negativ. Finde die Möglichkeit, die dieses falsche Dilemma weglässt.
7.
Ana: Wir sollten unser Ergebnis mit einer zweiten Methode prüfen. Ben: Du meinst also, man kann keiner Rechnung jemals trauen? Das ist lächerlich. Welchen Fehlschluss benutzt Ben?
1. a)Autoritätsargument
2. b)Strohmann-Argument
3. c)Verneinung des Antezedens
4. d)Voreilige Verallgemeinerung
8.
Eine Schule hat 500 Schülerinnen und Schüler, 450 davon nutzen die App StudyFast. 60 haben in Mathe eine Eins bekommen, 54 davon nutzen die App. Eine Werbung sagt: 90 % der Einser-Schüler nutzen StudyFast, also sorgt die App für Einsen! Wie viel Prozent der App-Nutzer haben eine Eins bekommen?
9.
Argument: Wenn eine Zahl ein Vielfaches von 10 ist, dann ist sie ein Vielfaches von 5. 15 ist kein Vielfaches von 10. Also ist 15 kein Vielfaches von 5. Zeige, dass das Argument scheitert.
10.
Behauptung: Diese Formel ist richtig, weil sie immer die richtigen Ergebnisse liefert, und wir wissen, dass die Ergebnisse richtig sind, weil sie aus dieser Formel stammen. Welcher Fehlschluss ist das?
1. a)Korrelation mit Kausalität verwechseln
2. b)Zirkelschluss
3. c)Ad-hominem-Argument
4. d)Dammbruchargument
11.
Regel: Wenn eine Zahl durch 6 teilbar ist, dann ist sie gerade. Jemand bejaht das Konsequens und hält jede gerade Zahl für durch 6 teilbar. Wie viele gerade Zahlen von 1 bis 20 sind Gegenbeispiele (gerade, aber nicht durch 6 teilbar)?
12.
In einer Klasse mit 40 Lernenden spielen 25 ein Instrument, 20 davon haben in Mathe mehr als 80 Punkte. Von den 15, die kein Instrument spielen, haben 6 mehr als 80 Punkte. Behauptung: Ein Instrument zu spielen macht besser in Mathe. Vergleiche die beiden Gruppen.
13.
Ein Dammbruchargument: Wenn du eine Hausaufgabe auslässt, kommst du in Rückstand, fällst dann im nächsten Test durch und dann im ganzen Schuljahr. Angenommen, jeder dieser drei Schritte passiert unabhängig mit der Wahrscheinlichkeit $0{,}5$ . Wie groß ist die Chance in Prozent, dass alle drei passieren?
14.
Argument: Wenn eine Zahl auf 0 endet, dann ist sie durch 5 teilbar. 35 ist durch 5 teilbar. Also endet 35 auf 0. Prüfe das Argument.
15.
Argument: Wenn eine Zahl durch 9 teilbar ist, dann ist sie durch 3 teilbar. 21 ist nicht durch 9 teilbar. Also ist 21 nicht durch 3 teilbar. Welche Aussage ist richtig?
1. a)Das Argument bejaht das Konsequens, aber seine Schlussfolgerung ist wahr
2. b)Das Argument ist gültig, weil 21 nicht durch 9 teilbar ist
3. c)Das Argument ist gültig, weil es ein Modus tollens ist
4. d)Das Argument verneint das Antezedens, und 21 ist ein Gegenbeispiel, weil $21 \div 3 = 7$
16.
Eine Schülerin prüft $n^2 - n + 11$ für $n = 1$ bis $10$ und erhält nur Primzahlen: 11, 13, 17, 23, 31, 41, 53, 67, 83, 101. Sie behauptet, das Ergebnis sei immer eine Primzahl. Welchen Wert hat $n^2 - n + 11$ für $n = 11$ ?
17.
Eine Schlagzeile lautet: Risiko verdoppelt sich! Eine Nebenwirkung steigt von 1 von 10000 Personen auf 2 von 10000 Personen. Finde heraus, wie groß die Veränderung wirklich ist.
18.
Eine Krankheit betrifft 20 von 1000 Personen. Ein Test ist bei 18 der 20 Kranken positiv und irrtümlich auch bei 42 der 980 Gesunden. Behauptung: Der Test erkennt 90 % der Kranken, also bedeutet ein positives Ergebnis eine Chance von 90 %, krank zu sein. Wie groß ist die echte Chance in Prozent?