Volumen von Zylindern

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Mit welcher Formel berechnest du das Volumen eines Zylinders mit Radius $r$ und Höhe $h$ ?
1. a) $V = 2\pi r h$
2. b) $V = \pi r h$
3. c) $V = \pi r^2 h$
4. d) $V = \pi d^2 h$
2.
Ein Zylinder hat den Radius $2$ cm und die Höhe $5$ cm. Sein Volumen ist $V = \square\pi$ cm³. Welche Zahl gehört in das Kästchen?
3.
Ein Zylinder hat einen Durchmesser von $10$ cm. Welchen Wert setzt du für $r$ in $V = \pi r^2 h$ ein?
1. a)2,5 cm
2. b)10 cm
3. c)5 cm
4. d)20 cm
4.
Ein Zylinder hat den Radius $10$ cm und die Höhe $10$ cm. Berechne sein Volumen in cm³. Rechne mit $\pi \approx 3{,}14$ .
5.
Berechne das Volumen eines Zylinders mit Radius $3$ cm und Höhe $4$ cm. Rechne mit $\pi \approx 3{,}14$ und runde nicht.
6.
Eine Dose hat einen Durchmesser von $6$ cm und eine Höhe von $10$ cm. Wie groß ist ihr Volumen, ausgedrückt mit $\pi$ ?
1. a) $90\pi$ cm³
2. b) $360\pi$ cm³
3. c) $30\pi$ cm³
4. d) $60\pi$ cm³
7.
Ein Zylinder hat einen Durchmesser von $8$ cm und eine Höhe von $5$ cm. Berechne sein Volumen mit $\pi \approx 3{,}14$ . Runde auf ganze cm³.
8.
Ein zylinderförmiger Wassertank hat den Radius $50$ cm und die Höhe $100$ cm. Wie viele Liter fasst er? Rechne mit $\pi \approx 3{,}14$ .
9.
Ein Zylinder hat ein Volumen von $942$ cm³ und einen Radius von $5$ cm. Berechne seine Höhe. Rechne mit $\pi \approx 3{,}14$ .
10.
Du verdoppelst den Radius eines Zylinders, die Höhe bleibt gleich. Was passiert mit dem Volumen?
1. a)Es wird 4-mal so groß
2. b)Es verdoppelt sich
3. c)Es wird 8-mal so groß
4. d)Es bleibt gleich
11.
Ein Zylinder hat ein Volumen von $50\pi$ cm³ und einen Radius von $5$ cm. Wie hoch ist er in cm?
12.
Eine Suppendose hat einen Durchmesser von $10$ cm und eine Höhe von $12$ cm. Wie viele Liter fasst sie? Rechne mit $\pi \approx 3{,}14$ .
13.
Ein runder Tank ist $2$ m breit (Durchmesser) und $1{,}5$ m hoch. Wie viele Liter fasst er? Rechne mit $\pi \approx 3{,}14$ und $1$ m³ $= 1000$ L.
14.
Ein Zylinder ist $20$ cm hoch und hat ein Volumen von $1570$ cm³. Berechne seinen Radius. Rechne mit $\pi \approx 3{,}14$ .
15.
Zylinder A hat den Radius $4$ cm und die Höhe $3$ cm. Zylinder B hat den Radius $3$ cm und die Höhe $4$ cm. Welcher fasst mehr?
1. a)Zylinder B
2. b)Ohne Taschenrechner kann man das nicht sagen
3. c)Zylinder A
4. d)Beide fassen gleich viel
16.
Ein Zylinder hat den Radius $2{,}5$ cm und die Höhe $7$ cm. Berechne sein Volumen mit $\pi \approx 3{,}14$ . Runde auf Zehntel cm³.
17.
Eine volle Dose (Radius $4$ cm, Höhe $15$ cm) wird in Gläser gegossen. Jedes Glas ist ein Zylinder mit Radius $3$ cm und Höhe $8$ cm. Wie viele Gläser kannst du ganz füllen?
18.
Ein zylinderförmiges Aquarium hat einen Durchmesser von $40$ cm und eine Höhe von $50$ cm. Wie viele Liter fasst es? Rechne mit $\pi \approx 3{,}14$ und runde auf ganze Liter.