Teilbarkeit durch 2, 5 und 10
Lerne die schnellen Regeln, um zu erkennen, ob eine Zahl durch 2, 5 oder 10 teilbar ist, indem du nur die letzte Ziffer betrachtest.
Definition
Teilbarkeit durch 2
Teilbarkeit durch 5
Teilbarkeit durch 10
Probier es gleich aus
Lösungsbeispiele
Ist 1.458 durch 2 teilbar?
Schau auf die letzte Ziffer
Die letzte Ziffer von ist → Letzte Ziffer:
Prüfe, ob sie gerade ist
Ist in der Menge ? → Ja, ist gerade
Wende die Regel an
Da die letzte Ziffer gerade ist, ist durch teilbar →
Antwort: Ja, 1.458 ist durch 2 teilbar, weil ihre letzte Ziffer (8) gerade ist.
Häufige Fehler
Auf die erste Ziffer schauen statt auf die letzte
Warum es falsch ist: Für die Teilbarkeit durch 2, 5 und 10 zählt nur die letzte Ziffer. Die erste Ziffer sagt uns die Größe der Zahl, nicht ihre Teilbarkeit.
Richtig: Schau immer auf die rechteste (letzte) Ziffer: Bei 847 prüfe die 7, nicht die 8.
Denken, dass eine Zahl, die auf 5 endet, durch 10 teilbar ist
Warum es falsch ist: Teilbarkeit durch 10 ist strenger als durch 5. Eine Zahl muss auf 0 enden (nicht nur auf 0 oder 5), um durch 10 teilbar zu sein.
Richtig: 75 ist durch 5 teilbar, aber NICHT durch 10. Nur 70, 80, 90... sind durch 10 teilbar.
Verwechseln von 'gerade' mit 'durch 10 teilbar'
Warum es falsch ist: Alle durch 10 teilbaren Zahlen sind gerade, aber nicht alle geraden Zahlen sind durch 10 teilbar.
Richtig: 24 ist gerade (durch 2 teilbar), aber nicht durch 10 teilbar. 20 ist sowohl gerade ALS AUCH durch 10 teilbar.
Interaktive Visualisierung
Klicke auf Zahlen, um sie auszuwählen. Passe den Bereich an, um verschiedene Werte zu erkunden.
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Übungsaufgaben
16 AufgabenWelche Zahl ist durch 2 teilbar?
Warum es wichtig ist
- Kopfrechnen: Überprüfe schnell, ob du Dinge gleichmäßig aufteilen kannst, ohne einen Taschenrechner zu benutzen
- Brüche kürzen: Erkenne sofort, ob du Zähler und Nenner durch 2, 5 oder 10 teilen kannst
- Alltagssituationen: Können 24 Kekse gleichmäßig auf 2 Freunde verteilt werden? Können 35 Schüler 5er-Gruppen bilden?
- Grundbausteine: Diese einfachen Regeln bereiten dich auf komplexere Teilbarkeitstests vor (3, 4, 6, 9)
Anwendungen im echten Leben
Gerecht teilen
Beim Aufteilen von Gegenständen zwischen Personen helfen Teilbarkeitsregeln sofort zu wissen, ob es funktioniert.
Beispiel:
Können 36 Bonbons gerecht zwischen 2 Kindern geteilt werden? Ja! endet auf (gerade), also für jedes Kind.
Du hast 125 Aufkleber, die du in 5er-Päckchen packen sollst.
Kannst du Päckchen machen, ohne dass Aufkleber übrig bleiben?
Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck
Prüfe die letzte Ziffer von 125:
Geld zählen
Geld verwendet oft 10er-Einheiten, was die Teilbarkeit durch 10 sehr praktisch macht.
Beispiel:
Wenn du 240 Cent hast, kannst du sie in 10-Cent-Münzen wechseln? Ja! endet auf , also Münzen.
Ein Sparschwein enthält 375 Cent.
Können diese in eine genaue Anzahl von 10-Cent-Münzen gewechselt werden?
Schritt 1: Schreibe den mathematischen Ausdruck
Prüfe, ob 375 durch 10 teilbar ist:
Wichtige Erkenntnisse
- 1Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist ()
- 2Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer oder ist
- 3Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer ist
- 4Jede durch 10 teilbare Zahl ist auch durch 2 und 5 teilbar
- 5Für diese drei Regeln zählt nur die letzte Ziffer
Häufig gestellte Fragen
Glossar
- Teilbar
- Eine Zahl ist durch eine andere teilbar, wenn die Division eine ganze Zahl ohne Rest ergibt
- Gerade Zahl
- Eine durch 2 teilbare Zahl, die auf 0, 2, 4, 6 oder 8 endet
- Ungerade Zahl
- Eine nicht durch 2 teilbare Zahl, die auf 1, 3, 5, 7 oder 9 endet
- Letzte Ziffer
- Die Ziffer an der Einerstelle (ganz rechts)
- Rest
- Der Betrag, der nach einer Division übrig bleibt