Einführung in Ellipsen

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welcher Form ähnelt eine Ellipse am meisten?
1. a)Ein Dreieck
2. b)Ein Quadrat
3. c)Eine gerade Linie
4. d)Ein gestreckter Kreis
2.
In der Gleichung , was ist ?
1. a)3
2. b)16
3. c)4
4. d)9
3.
Für die Ellipse , was ist der Wert von ?
4.
Die Formel für den Abstand vom Mittelpunkt zu jedem Brennpunkt ist:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
5.
Wenn und , berechne .
6.
Für die Ellipse ist die Hauptachse:
1. a)Kreisförmig
2. b)Diagonal
3. c)Horizontal
4. d)Vertikal
7.
Finde die Brennpunkte der Ellipse .
8.
Was ist der Mittelpunkt der Ellipse ? Gib als (x, y) ein.
9.
Finde alle Scheitelpunkte der Ellipse .
10.
Welche Gleichung stellt eine vertikale Ellipse dar?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
11.
Für die Ellipse , wie lang ist die Hauptachse?
12.
Schreibe die Gleichung einer Ellipse mit Mittelpunkt im Ursprung, Scheitelpunkten bei und Nebenscheitelpunkten bei .
13.
Für die Ellipse , finde den Abstand zwischen den beiden Brennpunkten.
14.
Finde alle wichtigen Eigenschaften der Ellipse : Mittelpunkt, Scheitelpunkte, Nebenscheitelpunkte und Brennpunkte.
15.
Eine Ellipse hat Brennpunkte bei und Scheitelpunkte bei . Was ist ?
1. a)2
2. b)4
3. c)8
4. d)16
16.
Schreibe die Gleichung einer Ellipse mit Mittelpunkt , einer vertikalen Hauptachse der Länge 12 und einer Nebenachse der Länge 8.
17.
Was passiert mit den Brennpunkten, wenn eine Ellipse zu einem Kreis wird?
1. a)Sie verschwinden vollständig
2. b)Sie bewegen sich außerhalb der Kurve
3. c)Sie werden unendlich weit voneinander entfernt
4. d)Sie verschmelzen zu einem einzigen Punkt (dem Mittelpunkt)