Geometrische Folgen

Übungsaufgaben: Geometrische Folgen

1. 1. Welche davon ist eine geometrische Folge?
2. 2. Was ist der Quotient der Folge $4, 12, 36, 108, \ldots$?
3. 3. In der geometrischen Folge $2, 6, 18, 54, \ldots$, was ist der nächste Term?
4. 4. Was ist der Quotient von $100, 50, 25, 12{,}5, \ldots$?
5. 5. Finde das 6. Glied der geometrischen Folge: $a_1 = 3$, $q = 2$
6. 6. Finde das 5. Glied der Folge $5, 10, 20, 40, \ldots$
7. 7. Eine Bakterienkolonie beginnt mit 500 Zellen und verdoppelt sich jede Stunde. Wie viele Bakterien gibt es nach 4 Stunden?
8. 8. Finde das 7. Glied der Folge $1, 3, 9, 27, \ldots$
9. 9. Du investierst 1000 Euro bei 10% jährlichem Zins. Wie viel wirst du nach 3 Jahren haben? (Auf den nächsten Euro runden)
10. 10. Ein Ball wird aus 128 cm Höhe fallen gelassen. Jeder Aufprall erreicht die Hälfte der vorherigen Höhe. Welche Höhe erreicht er nach dem 4. Aufprall?
11. 11. Was ist der Quotient der Folge $4, -8, 16, -32, \ldots$?
12. 12. In einer geometrischen Folge ist $a_2 = 12$ und $a_5 = 324$. Finde den Quotienten.
13. 13. Finde das erste Glied einer geometrischen Folge, bei der $a_3 = 32$ und $q = 2$.
14. 14. Ein Auto im Wert von 20000 Euro verliert jährlich 15% an Wert. Was ist es nach 4 Jahren wert? (Auf den nächsten Euro runden)
15. 15. In einer geometrischen Folge ist $a_4 = 54$ und $a_7 = 1458$. Finde das erste Glied $a_1$.
16. 16. Finde das 10. Glied der Folge $2, 6, 18, 54, \ldots$