Binomialverteilung

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche der folgenden ist eine Bedingung für eine Binomialverteilung?
1. a)Jeder Versuch muss unabhängig sein
2. b)Die Anzahl der Versuche ist unbegrenzt
3. c)Jeder Versuch muss mindestens 3 Ergebnisse haben
4. d)Die Wahrscheinlichkeit ändert sich nach jedem Versuch
2.
Berechne . Gib deine Antwort als Zahl ein.
3.
In der Binomialformel , was stellt dar?
1. a)Die Anzahl der Misserfolge
2. b)Die Varianz
3. c)Die Wahrscheinlichkeit des Misserfolgs bei jedem Versuch
4. d)Der Erwartungswert
4.
Du wirfst eine faire Münze 4 Mal. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 Mal Kopf zu werfen?
5.
Wenn und , was ist der Erwartungswert der Binomialverteilung?
6.
Eine Basketballspielerin hat eine Freiwurfquote von 60%. Wenn sie 5 Würfe macht, welcher Ausdruck gibt die Wahrscheinlichkeit an, genau 3 zu treffen?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
7.
Eine Fabrik produziert Artikel mit einer Fehlerquote von 5%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 von 10 Artikeln fehlerhaft ist?
8.
Berechne die Standardabweichung für eine Binomialverteilung mit und . Runde auf 2 Dezimalstellen.
9.
Welches der folgenden ist KEIN Binomialexperiment?
1. a)Würfeln und prüfen ob eine 6 erscheint
2. b)Testen ob 20 Glühbirnen funktionieren oder ausfallen
3. c)Karten ziehen ohne Zurücklegen
4. d)Eine Münze 10 Mal werfen
10.
Ein Impfstoff ist zu 80% wirksam. Wenn 6 Personen geimpft werden, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 5 Immunität entwickeln?
11.
Ein Test hat 8 Multiple-Choice-Fragen mit je 4 Optionen. Wenn ein Schüler zufällig rät, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 richtig zu haben? Runde auf 3 Dezimalstellen.
12.
Ein Medikament hat eine Erfolgsrate von 70%. Wenn 8 Patienten behandelt werden, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 7 positiv reagieren?
13.
Für welchen Wert von hat eine Binomialverteilung die größte Varianz bei ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
14.
Wenn für eine Binomialverteilung mit , was ist ? Runde auf 1 Dezimalstelle.
15.
Ein Unternehmen weiß, dass 20% seiner E-Mails Spam sind. Wenn 10 E-Mails ankommen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, höchstens 1 Spam-E-Mail zu erhalten?
16.
Ein fairer Würfel wird 12 Mal geworfen. Was ist die erwartete Anzahl von Sechsen?
1. a)6
2. b)2
3. c)1
4. d)12
17.
In einer Umfrage bevorzugen 40% der Menschen Tee gegenüber Kaffee. Wenn 7 Personen zufällig ausgewählt werden, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 4 Tee bevorzugen?