Zeichnen der Kosinusfunktion

Übungsaufgaben: Zeichnen der Kosinusfunktion

1. 1. Was ist der Wert von $\cos(0)$?
2. 2. Was ist die Periode von $y = \cos(x)$?
3. 3. Was ist die Amplitude von $y = \cos(x)$?
4. 4. Was ist der Wert von $\cos(\pi)$?
5. 5. Bei welchem x-Wert schneidet $y = \cos(x)$ zum ersten Mal die x-Achse (beginnend bei $x = 0$)?
6. 6. Was ist die Amplitude von $y = 5\cos(x)$?
7. 7. Was ist die Periode von $y = \cos(3x)$?
8. 8. Was ist die Periode von $y = \cos(4x)$? Gib deine Antwort als Bruch von $\pi$ an (z.B. "pi/2" für $\frac{\pi}{2}$).
9. 9. Der Graph von $y = \cos(x - \frac{\pi}{4})$ ist in welche Richtung verschoben im Vergleich zu $y = \cos(x)$?
10. 10. Was ist der Maximalwert von $y = 2\cos(x) + 3$?
11. 11. Finde die Amplitude, Periode und Mittellinie von $y = 4\cos(2x) + 1$.
12. 12. Beschreibe alle Transformationen von $y = -3\cos(x) + 2$ im Vergleich zu $y = \cos(x)$.
13. 13. Finde die Gleichung einer Kosinusfunktion mit Amplitude 2, Periode $\pi$ und Phasenverschiebung $\frac{\pi}{6}$ nach rechts.
14. 14. Welche Gleichung stellt eine Kosinusfunktion mit Maximum bei $(0, 5)$ und Minimum bei $(\pi, 1)$ dar?
15. 15. Ein Riesenrad hat einen Durchmesser von 40 Metern und sein Zentrum ist 25 Meter über dem Boden. Es braucht 2 Minuten für eine volle Umdrehung. Schreibe eine Kosinusfunktion $h(t)$ für die Höhe eines Fahrgastes über dem Boden, wobei $t$ in Minuten ist und der Fahrgast oben startet.
16. 16. Was ist der Minimalwert von $y = -4\cos(x) + 2$?