Kosinusverhältnis (CAH)

Übungsaufgaben: Kosinusverhältnis (CAH)

1. 1. In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Kosinus eines Winkels gleich:
2. 2. Was ist $\cos(60°)$?
3. 3. Was ist $\cos(0°)$?
4. 4. In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Ankathete $8$ und die Hypotenuse ist $10$. Was ist $\cos(\theta)$?
5. 5. Was ist $\cos(30°)$?
6. 6. Ein Kabel ist $12$ Meter lang und bildet einen $50°$-Winkel mit dem Boden. Wie weit von der Basis ist das Kabel verankert? (Benutze cos(50) = 0,643, runde auf 1 Dezimalstelle)
7. 7. Eine Rampe überbrückt eine horizontale Distanz von $8$ Metern und bildet einen $15°$-Winkel mit dem Boden. Wie lang ist die Rampe? (Benutze cos(15) = 0,966)
8. 8. Ein Hubschrauber fliegt $3$ km in einem Steigwinkel von $25°$. Wie viel horizontale Distanz legt er zurück? (Benutze cos(25) = 0,906)
9. 9. Welche Formel würdest du verwenden, um die Hypotenuse zu finden, wenn du die Ankathete und den Winkel kennst?
10. 10. Eine Leiter ist $6$ Meter lang und ihre Basis ist $2$ Meter von der Wand entfernt. Welchen Winkel bildet die Leiter mit dem Boden? (Runde auf den nächsten Grad)
11. 11. Ein Stützdraht für einen Turm ist $25$ Meter lang und bildet einen $55°$-Winkel mit dem Boden. Wie weit vom Turmfuß ist der Draht verankert? (Benutze cos(55) = 0,574, runde auf 1 Dezimalstelle)
12. 12. In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Ankathete $9$ cm und die Hypotenuse ist $15$ cm. Finde den Winkel theta. (Runde auf den nächsten Grad)
13. 13. Was ist der Wert von $\cos(45°)$? (Gib deine Antwort als Dezimalzahl mit 3 Nachkommastellen an)
14. 14. Wenn $\cos(\theta) = 0,5$, was ist der Wert von theta?
15. 15. Ein Dach hat eine horizontale Spannweite von $12$ Metern. Wenn das Dach einen $20°$-Winkel zur Horizontalen hat, wie lang ist die schräge Dachoberfläche? (Benutze cos(20) = 0,940, runde auf 2 Dezimalstellen)