Einführung in die trigonometrischen Verhältnisse

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Was bedeutet 'SOH' in SOH-CAH-TOA?
1. a)Sinus = Gegenkathete / Hypotenuse
2. b)Sinus = Hypotenuse / Gegenkathete
3. c)Sinus = Gegenkathete / Ankathete
4. d)Sinus = Ankathete / Hypotenuse
2.
Welche Seite eines rechtwinkligen Dreiecks ist immer die längste?
1. a)Ankathete
2. b)Gegenkathete
3. c)Es hängt vom Winkel ab
4. d)Hypotenuse
3.
In einem rechtwinkligen Dreieck, wenn die Gegenkathete 3 und die Hypotenuse 5 ist, was ist ? Als Dezimalzahl angeben.
4.
In einem rechtwinkligen Dreieck, wenn die Ankathete 4 und die Hypotenuse 5 ist, was ist ? Als Dezimalzahl angeben.
5.
Welches trigonometrische Verhältnis verwendet die Gegenkathete und Ankathete (nicht die Hypotenuse)?
1. a)Tangens
2. b)Sekans
3. c)Kosinus
4. d)Sinus
6.
In einem rechtwinkligen Dreieck, wenn die Gegenkathete 5 und die Ankathete 12 ist, was ist ? Als Bruch angeben (z.B. 5/12).
7.
Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Seiten 5, 12 und 13. Finde alle drei trigonometrischen Verhältnisse für den Winkel gegenüber der Seite mit Länge 5.
8.
Wenn , was kannst du über die Gegenkathete und Hypotenuse schließen?
1. a)Die Gegenkathete ist doppelt so lang wie die Hypotenuse
2. b)Die Gegenkathete ist gleich der Hypotenuse
3. c)Die Ankathete ist halb so lang wie die Hypotenuse
4. d)Die Gegenkathete ist halb so lang wie die Hypotenuse
9.
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Gegenkathete 8 und die Hypotenuse 10. Finde alle drei trigonometrischen Verhältnisse.
10.
Wenn , was muss für die Gegenkathete und Ankathete gelten?
11.
Eine 10 Meter lange Leiter lehnt an einer Wand. Die Basis ist 6 Meter von der Wand entfernt. Finde den Sinus des Winkels, den die Leiter mit dem Boden bildet.
12.
Für welchen Winkel gilt ?
1. a)45 Grad
2. b)90 Grad
3. c)60 Grad
4. d)30 Grad
13.
In einem rechtwinkligen Dreieck ist . Finde und .
14.
Wenn und die Hypotenuse 15 ist, wie lang ist die Ankathete?
15.
Eine Rampe steigt 3 Meter über eine horizontale Entfernung von 4 Metern. Finde Sinus, Kosinus und Tangens des Winkels, den die Rampe mit dem Boden bildet.