Variables y expresiones algebraicas
Aprende qué son las variables y cómo escribir, leer y evaluar expresiones algebraicas.
Definición
- Números (constantes como , , )
- Variables (letras como , , )
- Operaciones (como , , , )
Pruébalo ahora
Ejemplos resueltos
Escribe una expresión algebraica para: 'cinco más que un número'
Elige una variable para el número desconocido
Sea el número desconocido → Variable:
Identifica la operación
'Más que' significa suma → Operación:
Escribe la expresión
Cinco más que significa →
Respuesta: (o equivalentemente )
Errores comunes
Escribir como en vez de
Por qué está mal: En álgebra, cuando un número está escrito junto a una variable sin signo, significa multiplicación. significa '3 veces ', no '3 más '.
Correcto: . Entonces si , entonces (no ).
Olvidar el orden de operaciones al evaluar
Por qué está mal: Al sustituir valores, debes seguir el orden de operaciones. La multiplicación viene antes de la suma.
Correcto: Para con : Primero , luego .
Usar la misma variable para diferentes incógnitas
Por qué está mal: Si tienes dos cantidades desconocidas diferentes, necesitan variables diferentes.
Correcto: Si la edad y la altura son ambas desconocidas, usa para edad y para altura, no para ambas.
Visual interactivo
Balanza
Solución: x = 4
Sandbox interactivo
Calculadora de expresiones
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Problemas de práctica
15 problemas¿Cuál de los siguientes es una variable?
Por qué es importante
- Fórmulas: El área de un rectángulo es (largo por ancho)
- Vida real: Si una entrada de cine cuesta 12 dólares, el costo para personas es dólares
- Ciencias: Distancia igual a velocidad por tiempo:
- Programación: Las variables almacenan valores cambiantes en cada programa
Aplicaciones del mundo real
Compras y descuentos
Las tiendas usan expresiones para calcular precios. Si unos jeans cuestan 40 dólares y las camisetas cuestan $s$ dólares cada una, comprar 2 camisetas con los jeans cuesta $40 + 2s$ dólares.
Ejemplo:
Si las camisetas cuestan 25 dólares: dólares en total.
Una pizzería cobra 12 dólares por una pizza más 2 dólares por cada ingrediente.
Escribe una expresión para el costo con ingredientes, luego encuentra el costo de una pizza con 5 ingredientes.
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Costo = precio base + (precio por ingrediente x cantidad de ingredientes):
Distancia y viajes
Si conduces a $v$ kilómetros por hora durante $t$ horas, recorres $v \times t$ kilómetros.
Ejemplo:
Conducir a 60 km/h durante 3 horas: km.
Un tren viaja a 80 kilómetros por hora.
Escribe una expresión para la distancia después de horas, luego encuentra cuánto recorre en 4 horas.
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Distancia = velocidad x tiempo:
Ahorros y dinero
Las expresiones ayudan a seguir el dinero a lo largo del tiempo. Si tienes 50 euros y ahorras $s$ euros cada semana, después de una semana tienes $50 + s$ euros.
Ejemplo:
Ahorrar 15€ por semana: Después de 1 semana: .
Tienes 100 euros y gastas 8 euros cada día en almuerzo.
Escribe una expresión para el dinero que queda después de días.
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Dinero restante = cantidad inicial - (gasto diario x días):
Puntos clave
- 1Una variable es una letra que representa un número desconocido o cambiante
- 2Una expresión algebraica combina números, variables y operaciones (sin signo igual)
- 3Cuando un número está junto a una variable (como ), significa multiplicación:
- 4Para evaluar una expresión, sustituye valores por las variables y calcula
- 5Siempre sigue el orden de operaciones al evaluar
Preguntas frecuentes
Glosario
- Variable
- Una letra que representa un número desconocido o cambiante (ej: , , )
- Expresión algebraica
- Una combinación de números, variables y operaciones sin signo igual
- Constante
- Un número que no cambia (ej: , , )
- Coeficiente
- El número multiplicado por una variable (en , el coeficiente es )
- Término
- Una parte de una expresión separada por o (en , los términos son y )
- Evaluar
- Encontrar el valor de una expresión sustituyendo números por las variables