Potencia de una potencia

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Simplifica $(x^3)^4$ .
1. a) $x^{7}$
2. b) $x^{81}$
3. c) $x^{12}$
4. d) $4x^{3}$
2.
$(2^3)^2 = 2^{\square}$ . ¿Qué número va en la casilla?
3.
Simplifica $(a^5)^2$ escribiéndolo primero como un producto.
4.
Calcula $(3^2)^2$ .
5.
¿Qué expresión es igual a $(5y)^2$ ?
1. a) $25y^2$
2. b) $25y$
3. c) $10y^2$
4. d) $5y^2$
6.
Compara $(2^2)^3$ y $(2^3)^2$ .
7.
$(2x^3)^4 = \square \, x^{12}$ . ¿Qué número va en la casilla?
8.
¿Cuál es el valor de $2^{3^2}$ (sin paréntesis)?
1. a)512
2. b)128
3. c)36
4. d)64
9.
Simplifica $(3x^2)^3$ .
10.
Simplifica $\left(\frac{x^2}{3}\right)^3$ .
11.
$(10^2)^3 \cdot 10^4 = 10^{\square}$ . ¿Qué número va en la casilla?
12.
¿Qué afirmación es cierta para todos los números $a$ y $b$ ?
1. a) $(2a)^3 = 2a^3$
2. b) $(a + b)^2 = a^2 + b^2$
3. c) $(ab)^2 = a^2 b^2$
4. d) $(a^2)^3 = a^5$
13.
Demuestra con números que $(3 + 4)^2 \neq 3^2 + 4^2$ .
14.
Simplifica $\frac{(x^4)^3 \cdot x^2}{(x^3)^4}$ .
15.
$(2a^2b^3)^4 = 16a^8 b^{\square}$ . ¿Qué número va en la casilla?
16.
Simplifica $(2x^2y)^3 \cdot (xy^2)^2$ .
17.
Simplifica $\left(\frac{2x^3}{y^2}\right)^3$ .
1. a) $\frac{6x^9}{y^6}$
2. b) $\frac{2x^9}{y^6}$
3. c) $\frac{8x^6}{y^5}$
4. d) $\frac{8x^9}{y^6}$
18.
Un cubo tiene aristas de $3 \cdot 10^2$ cm, así que su volumen es $(3 \cdot 10^2)^3$ cm³. Calcula el volumen.