Congruencia LAL

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
En $\triangle ABC$ , ¿qué ángulo está comprendido entre los lados $AB$ y $BC$ ?
1. a)Ninguno
2. b) $\angle A$
3. c) $\angle C$
4. d) $\angle B$
2.
¿Qué información demuestra $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ por LAL?
1. a) $AB = DE$ , $BC = EF$ , $CA = FD$
2. b) $AB = DE$ , $\angle B = \angle E$ , $BC = EF$
3. c) $\angle A = \angle D$ , $\angle B = \angle E$ , $AB = DE$
4. d) $AB = DE$ , $BC = EF$ , $\angle A = \angle D$
3.
$\triangle ABC$ y $\triangle DEF$ tienen $AB = DE = 5$ cm, $\angle B = \angle E = 90°$ y $BC = EF = 12$ cm. En $\triangle ABC$ , $AC = 13$ cm. ¿Cuánto mide $DF$ , en cm?
4.
Los segmentos $AE$ y $BD$ se cortan en $C$ . $\angle ACB = 48°$ . ¿Cuánto mide $\angle DCE$ , en grados?
5.
Dos triángulos tienen dos pares de lados iguales y un par de ángulos iguales, pero el ángulo no está entre los lados iguales. ¿Qué puedes concluir?
1. a)Congruentes por ALA
2. b)Nada seguro: es LLA
3. c)Congruentes por LAL
4. d)Congruentes por LLL
6.
En $\triangle PQR$ y $\triangle XYZ$ : $PQ = XY$ , $\angle Q = \angle Y$ y $\angle R = \angle Z$ . ¿Qué criterio demuestra $\triangle PQR \cong \triangle XYZ$ ?
1. a)LLL
2. b)ALA
3. c)AAL
4. d)LAL
7.
En $\triangle ABC$ y $\triangle DEF$ : $AB = DE$ , $AC = DF$ y $\angle A = \angle D$ . ¿Qué afirmación es correcta?
1. a) $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ por LAL
2. b) $\triangle ABC \cong \triangle EDF$ por LAL
3. c) $\triangle ABC \cong \triangle DFE$ por LAL
4. d)Falta información: es LLA
8.
En el cuadrilátero $ABCD$ , $AB = CB$ y $\angle ABD = \angle CBD$ . Si $\angle BAD = 95°$ , ¿cuánto mide $\angle BCD$ , en grados?
9.
Los segmentos $AE$ y $BD$ se cortan en $C$ , punto medio de ambos. $AB = 3x + 1$ y $ED = 2x + 6$ (en cm). Halla $x$ .
10.
¿Cuántos triángulos $ABC$ distintos tienen $\angle A = 30°$ , $AB = 12$ y $BC = 8$ ?
11.
$\triangle ABC$ : $AB = BC = 7$ cm y $\angle B = 40°$ . $\triangle DEF$ : $DE = EF = 7$ cm y $\angle E = 40°$ . Halla $\angle D$ .
12.
Los segmentos $AE$ y $BD$ se cortan en $C$ , con $AC = CE = 6$ cm y $BC = CD = 4$ cm. Si $AB = 8$ cm, ¿cuánto mide $DE$ ?
13.
En el cuadrilátero $ABCD$ : $AB = AD$ , $\angle BAC = \angle DAC = 32°$ y $\angle ABC = 118°$ . Halla $\angle BCD$ .
14.
$\triangle ABC$ y $\triangle DEF$ tienen $AB = DE = 6$ cm, $\angle B = \angle E = 90°$ y $BC = EF = 8$ cm. Halla el perímetro de $\triangle DEF$ .
15.
$\triangle PQR$ y $\triangle STU$ tienen $PQ = ST = 10$ y $\angle Q = \angle T = 55°$ . Además $QR = 2y + 3$ y $TU = 15$ . ¿Para qué valor de $y$ son congruentes los triángulos por LAL?
16.
Dos triángulos distintos tienen $\angle A = 30°$ , $AB = 8$ y $BC = 5$ . ¿Cuánto más largo es $AC$ en el triángulo mayor que en el menor?
17.
Las diagonales $AC$ y $BD$ del cuadrilátero $ABCD$ se cortan en $M$ , punto medio de ambas. $AM = 4{,}5$ cm, $AB = 8$ cm y $BC = 5$ cm. Halla el perímetro de $ABCD$ .
18.
Abajo se describen cuatro pares de triángulos. Para cada par, decide si los triángulos son seguro congruentes y luego cuenta cuántos pares lo son.