Graficando desigualdades lineales

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué tipo de línea usas para ?
1. a)Una línea curva
2. b)No se necesita línea
3. c)Línea discontinua (los puntos en la línea NO son soluciones)
4. d)Línea continua (los puntos en la línea SÍ son soluciones)
Respuesta: Línea discontinua (los puntos en la línea NO son soluciones)
Como el símbolo es (mayor que, no mayor o igual que), los puntos EN la recta frontera NO son soluciones. Usa una línea discontinua para mostrarlo.
2.
¿Qué tipo de línea usas para ?
1. a)Sin línea, solo sombreado
2. b)Una línea ondulada
3. c)Línea continua (los puntos en la línea SÍ son soluciones)
4. d)Línea discontinua (los puntos en la línea NO son soluciones)
Respuesta: Línea continua (los puntos en la línea SÍ son soluciones)
Como el símbolo es (menor o igual que), los puntos EN la recta frontera SÍ son soluciones. Usa una línea continua para mostrar que están incluidos.
3.
¿Cuál es la pendiente de la recta frontera para ?
Respuesta: 3
La desigualdad ya está en forma pendiente-intersección. El coeficiente de es 3, así que la pendiente es 3.
4.
¿Cuál es la intersección con el eje y de la recta frontera para ?
Respuesta: 7
La desigualdad tiene una recta frontera . La intersección con el eje y es la constante 7.
5.
Para la desigualdad , ¿es el punto una solución?
1. a)Sí, porque el origen siempre es una solución
2. b)No se puede determinar sin graficar
3. c)No, porque es falso
4. d)Sí, porque es verdadero
Respuesta: No, porque es falso
Sustituyendo : . Esto es FALSO, así que NO es una solución. Sombrea el lado opuesto de la recta desde el origen.
6.
¿Qué región debe sombrearse para después de probar ?
1. a)Ambos lados de la recta
2. b)El lado que NO contiene porque la prueba falló
3. c)Ningún lado, solo la recta
4. d)El lado que contiene porque la prueba pasó
Respuesta: El lado que NO contiene porque la prueba falló
Probando : . ¡FALSO! Como el origen no satisface la desigualdad, sombrea el lado OPUESTO (debajo de la recta, lejos del origen).
7.
Grafica la desigualdad . Determina la recta frontera, el tipo de línea y qué lado sombrear.
Respuesta: dashed, above
1. ¿Cuál es la ecuación de la recta frontera? y = -x + 4
2. ¿Cuál es la pendiente de esta recta? -1
3. ¿La línea debe ser continua o discontinua? discontinua
4. Prueba : ¿Es ? ¿Es ? falso
5. Como falló, ¿sombrea por encima o por debajo de la recta? encima
8.
Convierte a la forma pendiente-intersección. ¿Cuál es la intersección con el eje y?
Respuesta: 6
. La intersección con el eje y es 6.
9.
Grafica . Convierte primero a la forma pendiente-intersección, luego determina el tipo de línea y el sombreado.
Respuesta: solid, below
1. Resta de ambos lados: . Ahora divide por . ¿Qué le pasa a la desigualdad? se invierte
2. Después de dividir por , ¿cuál es la desigualdad? y <= 2x - 4
3. ¿La línea debe ser continua o discontinua? continua
4. Prueba : ¿Es ? ¿Es ? falso
5. Como falló, ¿sombrea por encima o por debajo? debajo
10.
La recta frontera pasa por el origen. ¿Qué punto de prueba deberías usar en lugar de ?
1. a)Un punto en la recta misma
2. b) todavía funciona
3. c)No se necesita punto de prueba
4. d) o - cualquier punto NO en la recta
Respuesta: o - cualquier punto NO en la recta
Cuando la frontera pasa por , no puedes usar el origen como punto de prueba. Elige otro punto simple como o que claramente no esté en la recta.
11.
Grafica completamente. Nota: la frontera pasa por el origen.
Respuesta: solid, above
1. ¿Cuál es la pendiente de la recta frontera? 3
2. ¿Pasa la recta por el origen? sí
3. ¿La línea debe ser continua o discontinua? continua
4. ¿Puedes usar como punto de prueba? no
5. Prueba : ¿Es ? ¿Es ? falso
6. Como está debajo de la recta y falló, ¿sombrea por encima o por debajo? encima
12.
Para la desigualdad , convierte a la forma pendiente-intersección. ¿Cuál es la pendiente?
Respuesta: 2
. La pendiente es 2. (Nota: dividir por 2 positivo no invierte la desigualdad.)
13.
Una empresa tiene como máximo 500 dólares para suministros. El papel cuesta 5 dólares por resma y la tinta cuesta 25 dólares por cartucho. ¿Qué desigualdad representa esto?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
'Como máximo 500 dólares' significa que el total puede ser 500 o menos, así que usamos . Costo = .
14.
Necesitas comprar al menos 12 cuadernos. Los cuadernos grandes cuestan 8 dólares y los pequeños 4 dólares. Tu presupuesto es de 60 dólares. Escribe una desigualdad para la restricción de presupuesto y prueba si 5 grandes y 4 pequeños son asequibles.
Respuesta: yes
1. Sea = cuadernos grandes, = cuadernos pequeños. ¿Cuál es la desigualdad del presupuesto? 8G + 4P <= 60
2. Calcula el costo: 56
3. ¿Es ? sí
4. ¿Cuántos cuadernos en total es eso? 9
5. ¿Esto satisface el requisito de 'al menos 12'? no
15.
¿Qué representa la región sombreada en una gráfica de una desigualdad lineal?
1. a)Puntos que NO son soluciones
2. b)Solo los puntos en la recta frontera
3. c)Solo el origen
4. d)Todos los puntos que son soluciones de la desigualdad
Respuesta: Todos los puntos que son soluciones de la desigualdad
La región sombreada (llamada semiplano) contiene TODOS los pares ordenados que hacen la desigualdad VERDADERA. Cada punto en el área sombreada es una solución.