Proposiciones booleanas compuestas

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Sea $P$ : "El perro tiene hambre" y $Q$ : "El perro está cansado". ¿Qué símbolos significan "El perro tiene hambre y está cansado"?
1. a) $P \land \neg Q$
2. b) $\neg P \land Q$
3. c) $P \lor Q$
4. d) $P \land Q$
2.
$P$ es verdadera y $Q$ es falsa. ¿Cuál es el valor de verdad de $P \lor Q$ ? Escribe 1 para verdadero y 0 para falso.
3.
Sea $P$ : "Está nevando" y $Q$ : "El colegio está cerrado". ¿Qué frase corresponde a $\neg P \land Q$ ?
1. a)No está nevando y el colegio está cerrado.
2. b)Está nevando y el colegio no está cerrado.
3. c)No es cierto que esté nevando y el colegio esté cerrado.
4. d)No está nevando o el colegio está cerrado.
4.
Sea $P$ : " $4 + 4 = 8$ " y $Q$ : " $9$ es un número par". ¿Cuál es el valor de verdad de $P \land Q$ ? Escribe 1 para verdadero y 0 para falso.
5.
Sea $P$ : " $5 > 2$ " y $Q$ : " $6$ es un número impar". Halla el valor de verdad de $P \land \neg Q$ (1 = verdadero, 0 = falso).
6.
Sea $P$ : "Mia tiene un gato" y $Q$ : "Mia tiene un perro". Mia no tiene ninguna mascota. Halla el valor de verdad de "Mia no tiene ni gato ni perro" (1 = verdadero, 0 = falso).
7.
¿Qué frase es la negación de "Leo toca la guitarra y Leo canta"?
1. a)Leo no toca la guitarra y Leo canta.
2. b)No es cierto que Leo toque la guitarra y cante a la vez.
3. c)Leo ni toca la guitarra ni canta.
4. d)Leo toca la guitarra pero no canta.
8.
$P$ es falsa y $Q$ es verdadera. ¿Cuál es el valor de verdad de $\neg(P \lor Q)$ ? Escribe 1 para verdadero y 0 para falso.
9.
¿En cuántos de los 4 casos de $P$ y $Q$ es verdadera $P \lor \neg Q$ ?
10.
Ana va a la fiesta y Ben va a la fiesta. ¿Es verdadera en lógica la proposición "Ana va o Ben va"?
1. a)No se puede decidir
2. b)Sí, porque O es verdadero cuando al menos una parte es verdadera
3. c)No, porque O significa exactamente uno de los dos
4. d)No, porque van los dos
11.
Halla el valor de verdad de $(P \land Q) \lor \neg R$ para $P = 1$ , $Q = 0$ y $R = 1$ .
12.
Sea $P$ : " $12$ es divisible entre $3$ " y $Q$ : " $12$ es divisible entre $5$ ". Halla el valor de verdad de " $12$ es divisible entre $3$ o entre $5$ , pero no entre los dos", que se escribe $(P \lor Q) \land \neg(P \land Q)$ (1 = verdadero, 0 = falso).
13.
¿En cuántos de los 4 casos de $P$ y $Q$ es verdadera $\neg P \land Q$ ?
14.
Sea $P$ : "Hace frío", $Q$ : "Hace viento", $R$ : "Hace sol". ¿Qué símbolos significan "Hace sol, y no hace ni frío ni viento"?
1. a) $\neg R \land (P \lor Q)$
2. b) $R \lor \neg(P \land Q)$
3. c) $R \land \neg(P \lor Q)$
4. d) $R \land \neg P \lor Q$
15.
¿En cuántos de los 8 casos de $P$ , $Q$ y $R$ es verdadera $(P \land Q) \lor R$ ?
16.
Sea $P$ : " $2^3 = 8$ ", $Q$ : " $15$ es un número primo", $R$ : " $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$ ". Halla el valor de verdad de $\neg(P \land R) \lor Q$ (1 = verdadero, 0 = falso).
17.
¿En cuántos de los 8 casos de $P$ , $Q$ y $R$ es verdadera $(P \lor \neg Q) \land R$ ?
18.
Sea $L$ : "El autobús llega tarde" y $W$ : "Está lloviendo". Niega $L \lor W$ y halla en cuántos de los 4 casos es verdadera la negación.