Volumen de esferas

Nombre:

Clase:

Fecha:

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué fórmula da el volumen de una esfera de radio $r$ ?
1. a) $V = \frac{4}{3}\pi r^3$
2. b) $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$
3. c) $V = \pi r^2 h$
4. d) $V = 4\pi r^2$
2.
Una esfera tiene un radio de $3$ cm. Su volumen es $V = \square\,\pi$ cm³. ¿Qué número va en el recuadro?
3.
Un balón tiene un diámetro de $10$ cm. ¿Qué valor de $r$ pones en $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ ?
1. a) $2{,}5$ cm
2. b) $5$ cm
3. c) $20$ cm
4. d) $10$ cm
4.
Calcula el volumen de una esfera de radio $6$ m. Deja el resultado en función de $\pi$ .
5.
Una esfera tiene un volumen de $500$ cm³. Se corta exactamente por la mitad pasando por el centro. ¿Cuál es el volumen de una semiesfera, en cm³?
6.
Una pelota tiene un diámetro de $6$ cm. Calcula su volumen con $\pi \approx 3{,}14$ . Redondea a las centésimas.
7.
Se duplica el radio de una esfera. ¿Qué le pasa a su volumen?
1. a)Se duplica
2. b)Se hace 8 veces mayor
3. c)Se hace 4 veces mayor
4. d)Se hace 6 veces mayor
8.
Una canica tiene un radio de $1{,}5$ cm. Su volumen es $V = \square\,\pi$ cm³. ¿Qué número va en el recuadro? (Escríbelo como decimal.)
9.
Una ensaladera es una semiesfera con un radio interior de $9$ cm. ¿Cuánto cabe? Usa $\pi \approx 3{,}14$ y redondea a las centésimas.
10.
Una esfera tiene un volumen de $288\pi$ cm³. ¿Cuál es su radio en cm?
11.
Una esfera cabe justo dentro de un cilindro (mismo radio, y la altura del cilindro es igual al diámetro de la esfera). ¿Qué fracción del volumen del cilindro ocupa la esfera?
1. a) $\frac{1}{3}$
2. b) $\frac{2}{3}$
3. c) $\frac{3}{4}$
4. d) $\frac{1}{2}$
12.
Un balón de baloncesto tiene un diámetro de $24$ cm. Calcula su volumen con $\pi \approx 3{,}14$ . Redondea al cm³ entero más cercano.
13.
Un depósito de agua redondo es una esfera de $2$ m de diámetro. Calcula su volumen con $\pi \approx 3{,}14$ . Redondea a las centésimas de m³.
14.
Una esfera tiene un volumen de $972\pi$ cm³. Halla su radio.
15.
Una pelota de radio $6$ cm está guardada en una caja cilíndrica de radio $6$ cm y altura $12$ cm. ¿Cuánto espacio queda vacío en la caja? Deja el resultado en función de $\pi$ .
16.
¿Qué tiene más volumen: una esfera de radio $3$ cm o un cubo de $5$ cm de arista? (Usa $\pi \approx 3{,}14$ .)
1. a)La esfera
2. b)No se puede saber
3. c)Los dos tienen el mismo volumen
4. d)El cubo
17.
Ocho bolitas de chocolate, cada una de radio $1$ cm, se derriten y se forma con ellas una bola grande. ¿Cuál es el radio de la bola grande?
18.
Una cúpula con forma de semiesfera tiene un volumen de $144\pi$ m³. ¿Cuál es su radio en m?