Fórmula del cambio de base

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué expresión es igual a $\log_5 20$ ?
1. a) $\log 20 \cdot \log 5$
2. b) $\log \dfrac{20}{5}$
3. c) $\dfrac{\log 20}{\log 5}$
4. d) $\dfrac{\log 5}{\log 20}$
2.
Usa la fórmula del cambio de base para calcular $\log_2 10$ . Redondea a 2 decimales.
3.
¿Qué logaritmo es igual a $\dfrac{\ln 7}{\ln 2}$ ?
1. a) $\ln 5$
2. b) $\log_7 2$
3. c) $\log_2 14$
4. d) $\log_2 7$
4.
Calcula $\log_3 20$ con la tecla log o ln. Redondea a 2 decimales.
5.
Calcula $\log_6 100$ con logaritmos decimales. Redondea a 2 decimales.
6.
Calcula $\log_2 30$ con logaritmos naturales. Redondea a 2 decimales.
7.
¿Cuál es el valor exacto de $\log_9 27$ ? (Pista: elige la base 3.)
1. a) $\dfrac{3}{2}$
2. b) $\dfrac{1}{3}$
3. c) $\dfrac{2}{3}$
4. d) $3$
8.
Usa la base 2 para hallar el valor exacto de $\log_8 32$ . Escríbelo como fracción, por ejemplo 7/4.
9.
Te dicen que $\log_3 7 \approx 1{,}7712$ . Usa la regla del recíproco para hallar $\log_7 3$ . Redondea a 4 decimales.
10.
Resuelve $2^x = 50$ . La solución es $x = \log_2 50$ ; calcúlala con logaritmos decimales. Redondea a 2 decimales.
11.
¿Cuál es mayor: $\log_2 12$ o $\log_3 30$ ?
12.
Para números positivos $a \neq 1$ y $b \neq 1$ , ¿cuánto vale $\log_b a \cdot \log_a b$ ?
1. a) $1$
2. b) $\log(ab)$
3. c) $0$
4. d) $\dfrac{a}{b}$
13.
Halla el valor exacto de $\log_{25} 125$ cambiando a base 5. Da el resultado como número decimal.
14.
¿Qué expresión NO es igual a $\log_2 9$ ?
1. a) $\dfrac{\log 2}{\log 9}$
2. b) $\dfrac{1}{\log_9 2}$
3. c) $\dfrac{\log 9}{\log 2}$
4. d) $\dfrac{\ln 9}{\ln 2}$
15.
Calcula $\log_{1{,}5} 10$ . Redondea a 2 decimales.
16.
Una inversión crece un 7 % al año (interés compuesto anual). ¿Después de cuántos años completos se ha duplicado al menos?
17.
Simplifica $\log_2 3 \cdot \log_3 4 \cdot \log_4 8$ sin calculadora.
18.
Calcula $\log_4 60$ con logaritmos naturales. Redondea a 3 decimales.