Gráficas de funciones logarítmicas

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el dominio de $y = \log_3 x$ ?
1. a) $x > 3$
2. b) $x \geq 0$
3. c) $x > 0$
4. d) $x < 0$
2.
El punto $(8, y)$ está en la gráfica de $y = \log_2 x$ . ¿Cuánto vale $y$ ?
3.
Completa la tabla de valores de $y = \log_3 x$ para $x = \frac{1}{3}, 1, 3, 9$ .
4.
¿Cuál es la asíntota vertical de $y = \log_2(x + 4)$ ?
1. a) $x = -4$
2. b) $x = 4$
3. c) $y = 0$
4. d) $y = -4$
5.
¿En qué valor de $x$ corta la gráfica de $y = \log_5 x$ al eje $x$ ?
6.
El punto $(2, 9)$ está en $y = 3^x$ . Halla el punto correspondiente en $y = \log_3 x$ .
7.
¿Qué función tiene una gráfica decreciente?
1. a) $y = \ln x$
2. b) $y = \log_5 x$
3. c) $y = \log_{10} x$
4. d) $y = \log_{1/3} x$
8.
La gráfica de $y = \log_3(x - 7) + 2$ tiene la asíntota vertical $x = c$ . ¿Cuánto vale $c$ ?
9.
Representa $y = \log_2(x - 5)$ : halla la asíntota y dos puntos clave.
10.
En la gráfica de $y = \log_{1/2} x$ , ¿cuánto cambia $y$ cuando $x$ va de $\frac{1}{2}$ a $4$ ?
11.
¿De qué gráfica es simétrica la gráfica de $y = \log_4 x$ respecto de la recta $y = x$ ?
1. a) $y = 4x$
2. b) $y = 4^x$
3. c) $y = x^4$
4. d) $y = \frac{x}{4}$
12.
¿Cuánto vale $y$ en la gráfica de $y = \log_2(x + 1) - 3$ para $x = 7$ ?
13.
La gráfica de $y = \log_2 x$ se traslada a $y = \log_2(x + 3) - 4$ . ¿A dónde van los puntos clave $(1, 0)$ y $(2, 1)$ ?
14.
¿Qué función tiene la asíntota vertical $x = 2$ y pasa por $(3, -1)$ ?
1. a) $y = \log_2(x - 2) + 1$
2. b) $y = \log_2(x - 2) - 1$
3. c) $y = \log_2(x + 2) - 1$
4. d) $y = \log_2(x - 1) - 1$
15.
Halla el corte de $y = \log_3(x - 1) - 2$ con el eje $x$ . Escribe el valor de $x$ .
16.
Representa $y = -\log_3(x + 2)$ : halla la asíntota, el corte con el eje $x$ y dos puntos más.
17.
Una gráfica $y = \log_b(x - h) + k$ tiene la asíntota $x = 1$ y pasa por $(2, 3)$ y $(6, 4)$ . Halla $h$ , $k$ y $b$ .
18.
Estudia $y = \log_2(6 - 2x)$ : halla la asíntota, un punto y el corte con el eje $x$ .