Distribución binomial

Problemas de práctica: Distribución binomial

1. 1. ¿Cuál de las siguientes es una condición para una distribución binomial?
2. 2. Calcula $\binom{6}{2}$. Ingresa tu respuesta como un número.
3. 3. En la fórmula binomial $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$, ¿qué representa $(1-p)$?
4. 4. Lanzas una moneda equilibrada 4 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 2 caras?
5. 5. Si $n = 10$ y $p = 0,3$, ¿cuál es la media $\mu$ de la distribución binomial?
6. 6. Una jugadora de baloncesto tiene una tasa de éxito del 60% en tiros libres. Si tira 5 veces, ¿qué expresión da la probabilidad de anotar exactamente 3?
7. 7. Una fábrica produce artículos con una tasa de defectos del 5%. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 1 de 10 artículos sea defectuoso?
8. 8. Calcula la desviación estándar para una distribución binomial con $n=20$ y $p=0,5$. Redondea a 2 decimales.
9. 9. ¿Cuál de los siguientes NO es un experimento binomial?
10. 10. Una vacuna es 80% efectiva. Si se vacunan 6 personas, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 5 desarrollen inmunidad?
11. 11. Un examen tiene 8 preguntas de opción múltiple con 4 opciones cada una. Si un estudiante adivina al azar, ¿cuál es la probabilidad de acertar exactamente 2? Redondea a 3 decimales.
12. 12. Un medicamento tiene una tasa de éxito del 70%. Si se tratan 8 pacientes, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 7 respondan positivamente?
13. 13. ¿Para qué valor de $p$ una distribución binomial tiene la mayor varianza cuando $n=12$?
14. 14. Si $P(X=0) = 0,0778$ para una distribución binomial con $n=5$, ¿cuál es $p$? Redondea a 1 decimal.
15. 15. Una empresa sabe que el 20% de sus correos son spam. Si llegan 10 correos, ¿cuál es la probabilidad de recibir como máximo 1 correo spam?
16. 16. Un dado equilibrado se lanza 12 veces. ¿Cuál es el número esperado de seises?
17. 17. En una encuesta, el 40% de las personas prefiere el té al café. Si se seleccionan 7 personas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 4 prefieran el té?