Interpretar la correlación

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
En una excursión por la montaña, la correlación entre la altitud y la temperatura del aire es $r = -0{,}92$ . ¿Cómo la describes?
1. a)Negativa débil
2. b)Positiva fuerte
3. c)Negativa fuerte
4. d)Ninguna correlación lineal
2.
¿Qué valor de $r$ muestra la relación lineal más débil?
1. a) $0{,}47$
2. b) $-0{,}08$
3. c) $0{,}56$
4. d) $-0{,}85$
3.
La correlación entre las horas de uso diario de un móvil y la batería que le queda por la noche es $r = -0{,}54$ . ¿Cuánto vale $|r|$ , el número que da la fuerza?
4.
Cuatro estudios dan $r = 0{,}35$ , $r = -0{,}81$ , $r = 0{,}57$ y $r = -0{,}18$ . Escribe el valor de $r$ que muestra la relación lineal más fuerte.
5.
Para 30 estudiantes, la correlación entre el tiempo de estudio por semana y la nota del examen final es $r = 0{,}78$ . Describe la correlación paso a paso.
6.
En una encuesta a 80 familias, la correlación entre la distancia de casa al colegio (km) y el número de días por semana que los niños van andando al colegio es $r = -0{,}47$ . Halla la fuerza paso a paso.
7.
Para 50 adolescentes, la correlación entre las horas de sueño y la puntuación en un test de reacción (más alta es mejor) es $r = 0{,}52$ . ¿Qué frase es la mejor interpretación?
1. a)El 52 % de los adolescentes que duermen más puntúan más alto.
2. b)Hay una correlación negativa moderada: los adolescentes que duermen más tienden a puntuar más bajo.
3. c)Hay una correlación lineal positiva moderada: los adolescentes que duermen más tienden a puntuar más alto.
4. d)Hay una correlación positiva fuerte, así que dormir más causa puntuaciones más altas.
8.
Un diagrama de dispersión muestra una forma de U muy clara, pero la calculadora da $r \approx 0{,}01$ . ¿Qué conclusión es correcta?
1. a)El valor de $r$ tiene que estar mal calculado
2. b)Casi no hay relación lineal, pero sí una relación curva fuerte
3. c)No hay ninguna relación entre las variables
4. d)Hay una correlación lineal positiva fuerte
9.
Para 25 adultos, la correlación entre la estatura en cm y el peso en kg es $r = 0{,}71$ . Una investigadora pasa las estaturas a metros y los pesos a gramos. ¿Cuánto vale $r$ ahora?
10.
Según la regla práctica ( $|r| \ge 0{,}7$ es fuerte), ¿cuántos de estos valores muestran una correlación fuerte? $0{,}72$ ; $-0{,}91$ ; $0{,}59$ ; $-0{,}45$ ; $0{,}70$ ; $0{,}38$
11.
El estudio A encuentra $r = -0{,}74$ entre el precio de una entrada de concierto y el número de entradas vendidas. El estudio B encuentra $r = 0{,}56$ entre el gasto en publicidad y las entradas vendidas. ¿Qué correlación es más fuerte?
12.
Para 40 viajes en taxi, la correlación entre la distancia en km y la tarifa en dólares es $r = 0{,}83$ . Después, la empresa escribe cada tarifa en centavos y cada distancia en millas.
13.
Para 60 estudiantes, la correlación entre las horas de videojuegos por semana y la nota media (más alta es mejor) es $r = -0{,}58$ . Construye una frase de interpretación.
14.
Ocho puntos forman una nube redonda sin patrón, $r \approx 0{,}05$ . Se añade un punto nuevo muy lejos, en la esquina superior derecha del diagrama de dispersión. ¿Qué le pasa a $r$ ?
1. a)Se vuelve fuertemente negativo
2. b)Se vuelve fuertemente positivo
3. c)Se queda en torno a $0{,}05$
4. d)Pasa a ser exactamente $0$
15.
Los puntos $(-2, 4)$ , $(-1, 1)$ , $(0, 0)$ , $(1, 1)$ , $(2, 4)$ están exactamente sobre la curva $y = x^2$ . Aquí $\bar{x} = 0$ y $\bar{y} = 2$ , y el numerador de $r$ es $\sum (x - \bar{x})(y - \bar{y})$ . ¿Cuánto vale $r$ ?
16.
Se lanza una pelota hacia arriba. Su altura (m) después de $0, 1, 2, 3, 4$ segundos es $0, 3, 4, 3, 0$ . Halla $r$ entre el tiempo y la altura e interprétalo.
17.
Diagrama E: seis estudiantes dan $r \approx 0{,}999$ entre las horas de práctica y la nota del examen. Con el séptimo estudiante, el punto $(7, 40)$ , $r \approx 0{,}14$ . Analiza el valor atípico.
18.
Una heladería encuentra $r = 0{,}9$ entre la temperatura diaria en °C y el número de helados vendidos. La dueña convierte las temperaturas a °F con $F = 1{,}8C + 32$ y después también intercambia los ejes.