Correlación y causalidad

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
En un pueblo de playa, la venta de helados y las quemaduras solares tienen una correlación positiva muy fuerte. ¿Qué explicación es la más probable?
1. a)Quemarse hace que la gente compre helados
2. b)Comer helado provoca quemaduras solares
3. c)Los datos tienen que estar mal
4. d)El tiempo caluroso y soleado aumenta ambas cosas
2.
En un experimento aleatorizado, $14$ de las $200$ personas del grupo de tratamiento enfermaron. ¿Qué porcentaje del grupo de tratamiento enfermó? (Escribe solo el número.)
3.
Para probar un fertilizante nuevo, se reparten al azar $100$ plantas en dos grupos de $50$ . En el grupo con fertilizante, $40$ plantas superan los $30$ cm; en el grupo de control, $25$ . ¿En cuántos puntos porcentuales es mayor la tasa en el grupo con fertilizante?
4.
¿Qué tipo de estudio puede demostrar que una variable causa otra?
1. a)Un diagrama de dispersión con $r = 0{,}9$
2. b)Una encuesta a $1000$ personas
3. c)Datos recogidos en años anteriores
4. d)Un experimento controlado aleatorizado
5.
En el grupo del placebo de un ensayo, $40$ de $250$ pacientes se curaron sin medicamento. ¿Qué porcentaje del grupo del placebo es? (Escribe solo el número.)
6.
La ciudad A tiene muchos carriles bici, $50\,000$ habitantes y $100$ accidentes de bicicleta al año. La ciudad B tiene pocos carriles bici, $20\,000$ habitantes y $60$ accidentes de bicicleta al año. Un titular dice: "¡Los carriles bici causan accidentes!" ¿Cuántos accidentes de bicicleta menos por cada $1000$ habitantes tiene la ciudad A?
7.
Las personas que toman analgésicos más a menudo dicen tener más dolores de cabeza. ¿Qué explicación es la más probable?
1. a)La correlación tiene que ser negativa
2. b)Los dolores de cabeza frecuentes hacen que la gente tome más analgésicos
3. c)Los analgésicos y los dolores de cabeza no tienen ninguna relación
4. d)Los analgésicos causan dolores de cabeza
8.
Una investigadora prueba $300$ pares de variables sin relación. Cada par tiene un $5\,\%$ de probabilidad de parecer muy correlacionado solo por suerte. ¿Cuántas correlaciones de apariencia fuerte debe esperar?
9.
Para comprobar si la música ayuda a estudiar, se reparte al azar a $24$ alumnos en dos grupos iguales. Un grupo estudia con música y el otro en silencio. En el examen, el grupo de música obtiene $936$ puntos en total y el grupo del silencio $864$ puntos en total. ¿Cuántos puntos más alta es la media del grupo de música?
10.
A los incendios más grandes se envían más bomberos, y los incendios más grandes causan más daños. Por eso el número de bomberos está correlacionado positivamente con los daños. ¿Cuál es la variable de confusión?
1. a)El día de la semana
2. b)El tamaño del incendio
3. c)Los propios bomberos
4. d)El color de los camiones de bomberos
11.
En un experimento aleatorizado, el $12\,\%$ del grupo de tratamiento y el $20\,\%$ del grupo de control tuvieron gripe. ¿En cuántos puntos porcentuales es menor la tasa en el grupo de tratamiento?
12.
Una tienda online muestra la versión A de su web a $1500$ visitantes elegidos al azar y la versión B a otros $1500$ . Con la versión A, $45$ visitantes compran algo; con la versión B, $75$ . ¿En cuántos puntos porcentuales es mayor la tasa de compra con la versión B?
13.
Se reparte al azar a $400$ voluntarios en $4$ grupos iguales: un grupo de placebo y tres grupos con distintas dosis de un medicamento contra el resfriado. En el grupo del placebo se resfrían $30$ personas; en el grupo de la dosis más alta, $12$ . ¿En cuántos puntos porcentuales es menor la tasa de resfriados en el grupo de la dosis más alta?
14.
¿Qué afirmación es correcta?
1. a)Una correlación de $r = 0{,}98$ demuestra que $x$ causa $y$
2. b)Si dos variables no están muy correlacionadas, una nunca puede causar la otra
3. c)Una correlación fuerte por sí sola nunca demuestra causalidad, y puede haber una causa aunque la correlación sea débil
4. d)Correlación y causalidad significan lo mismo cuando la muestra es grande
15.
Se reparte al azar a $600$ voluntarios en dos grupos iguales. En el grupo de la vacuna, $27$ personas tienen gripe; en el grupo del placebo, $45$ . ¿En cuántos puntos porcentuales es menor la tasa de gripe en el grupo de la vacuna?
16.
El hospital A tiene una tasa de mortalidad global del $3{,}4\,\%$ y el hospital B del $2{,}6\,\%$ , así que B parece mejor. Pero el hospital A atiende a muchos más pacientes graves. El hospital A tuvo $800$ pacientes graves, de los que murieron $32$ , y $200$ pacientes leves, de los que murieron $2$ . El hospital B tuvo $200$ pacientes graves, de los que murieron $10$ , y $800$ pacientes leves, de los que murieron $16$ . En los pacientes graves, ¿en cuántos puntos porcentuales es menor la tasa de mortalidad del hospital A que la del hospital B?
17.
Un socorrista anota $100$ días de verano. En los $50$ días con ventas de helados altas hubo $7$ rescates de bañistas, y en los $50$ días con ventas bajas, $4$ . Separados por el tiempo: hubo $30$ días de calor con ventas altas ( $6$ rescates) y $10$ días de calor con ventas bajas ( $2$ rescates), $20$ días frescos con ventas altas ( $1$ rescate) y $40$ días frescos con ventas bajas ( $2$ rescates). Solo en los días de calor, ¿cuál es la diferencia de rescates por día entre los días de ventas altas y los de ventas bajas?
18.
Una investigadora prueba $20$ alimentos que no tienen ninguna relación real con una enfermedad. Para cada alimento hay un $5\,\%$ de probabilidad de que la prueba muestre una falsa "relación" solo por suerte, y las pruebas son independientes. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos un alimento muestre una falsa relación? Exprésala en porcentaje, redondeada a un número entero.