Diagramas de tallo y hojas

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
En un diagrama de tallo y hojas la clave es $4 \mid 7 = 47$ . ¿Qué valor representa el tallo 6 con la hoja 3?
1. a)603
2. b)36
3. c)63
4. d)6,3
Respuesta: 63
Con la clave $4 \mid 7 = 47$ el tallo da las decenas y la hoja las unidades, así que $6 \mid 3 = 6 \times 10 + 3 = 63$ .
2.
Las alturas de unas plantas en cm aparecen en este diagrama de tallo y hojas (clave: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
¿Cuántas plantas se midieron?
Respuesta: 11
Las filas tienen 3, 4, 3 y 1 hojas: $3 + 4 + 3 + 1 = 11$ plantas.
3.
El valor 58 se coloca en un diagrama de tallo y hojas con la clave $5 \mid 2 = 52$ . ¿Cuál es su hoja?
1. a)5
2. b)0
3. c)58
4. d)8
Respuesta: 8
58 se separa en tallo 5 (las decenas) y hoja 8 (las unidades), y se escribe $5 \mid 8$ .
4.
Las alturas de unas plantas en cm aparecen en este diagrama de tallo y hojas (clave: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
¿Cuánto mide la planta más baja, en cm?
Respuesta: 12
El primer tallo es 1 y su primera hoja es 2, así que el valor más pequeño es $1 \mid 2 = 12$ cm.
5.
Las alturas de unas plantas en cm aparecen en este diagrama de tallo y hojas (clave: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
Halla el rango de las alturas de las plantas.
Respuesta: 30
1. ¿Cuál es el valor más grande (en cm)? 42
2. ¿Cuál es el valor más pequeño (en cm)? 12
3. ¿Cuál es el rango? 30
6.
Haz un diagrama de tallo y hojas ordenado de estas edades: 34, 27, 41, 29, 36, 22, 38, 45 (clave: $2 \mid 2 = 22$ ).
Respuesta: $2 \mid 2~7~9$ , $3 \mid 4~6~8$ , $4 \mid 1~5$
1. ¿Cuál es el tallo más pequeño? 2
2. ¿Cuál es el tallo más grande? 4
3. ¿Cuántas hojas van en el tallo 3? 3
4. ¿Cuál es la última hoja (la mayor) del tallo 2? 9
7.
Las alturas de unas plantas en cm aparecen en este diagrama de tallo y hojas (clave: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
Halla la mediana de las alturas de las plantas.
Respuesta: 23
1. ¿Cuántos datos hay? 11
2. ¿Qué posición ocupa la mediana? (n + 1) / 2 = ? 6
3. ¿Cuál es el 6.º dato (en cm)? 23
8.
Las alturas de unas plantas en cm aparecen en este diagrama de tallo y hojas (clave: $2 \mid 3 = 23$ cm):
$\begin{array}{r|l} 1 & 2~5~8 \\ 2 & 0~3~3~7 \\ 3 & 1~4~6 \\ 4 & 2 \end{array}$
¿Cuál es la moda de las alturas de las plantas (en cm)?
1. a)23
2. b)31
3. c)27
4. d)20
Respuesta: 23
El tallo 2 tiene dos veces la hoja 3, así que 23 cm aparece dos veces. Ningún otro valor se repite, así que la moda es 23.
9.
Este diagrama de tallo y hojas muestra cuántos minutos hicieron ejercicio unas personas en un día (clave: $4 \mid 2 = 42$ minutos):
$\begin{array}{r|l} 3 & 5~8 \\ 4 & 0~2~2~6~9 \\ 5 & 1~3~7 \\ 6 & 0~4 \end{array}$
¿Cuántas personas hicieron ejercicio 50 minutos o más?
Respuesta: 5
El tallo 5 tiene 3 hojas (51, 53, 57) y el tallo 6 tiene 2 (60, 64): $3 + 2 = 5$ personas.
10.
Este diagrama de tallo y hojas muestra cuántos minutos hicieron ejercicio unas personas en un día (clave: $4 \mid 2 = 42$ minutos):
$\begin{array}{r|l} 3 & 5~8 \\ 4 & 0~2~2~6~9 \\ 5 & 1~3~7 \\ 6 & 0~4 \end{array}$
Halla la mediana del número de minutos.
Respuesta: 47.5
1. ¿Cuántos datos hay? 12
2. Con 12 datos la mediana está entre el 6.º y el 7.º dato. ¿Cuál es el 6.º dato? 46
3. ¿Cuál es el 7.º dato? 49
4. ¿Cuál es la mediana? 47.5
11.
¿Cómo se escriben los valores 7, 12 y 15 en un diagrama de tallo y hojas con la clave $1 \mid 2 = 12$ ?
1. a) $7 \mid 0$ y $1 \mid 2~5$
2. b) $0 \mid 7~1~2~5$
3. c) $1 \mid 7~2~5$
4. d) $0 \mid 7$ y $1 \mid 2~5$
Respuesta: $0 \mid 7$ y $1 \mid 2~5$
7 tiene 0 decenas y 7 unidades, así que es $0 \mid 7$ . 12 y 15 comparten el tallo 1 con las hojas 2 y 5: $1 \mid 2~5$ .
12.
Aquí están los tiempos en 100 m de 8 corredores en segundos (clave: $13 \mid 5 = 13{,}5$ segundos):
$\begin{array}{r|l} 12 & 4~8 \\ 13 & 1~1~5~9 \\ 14 & 2~6 \end{array}$
¿Cuál es el rango de los tiempos, en segundos? Escribe un número decimal.
Respuesta: 2.2
Mayor $14 \mid 6 = 14{,}6$ s, menor $12 \mid 4 = 12{,}4$ s, rango $14{,}6 - 12{,}4 = 2{,}2$ segundos.
13.
Cinco amigos anotaron cuántas flexiones podían hacer (clave: $2 \mid 4 = 24$ ):
$\begin{array}{r|l} 2 & 4~6 \\ 3 & 0~5~5 \end{array}$
Halla la media del número de flexiones.
Respuesta: 30
1. ¿Cuál es la suma de todos los datos? 150
2. ¿Cuántos datos hay? 5
3. ¿Cuál es la media? 30
14.
Aquí están los tiempos en 100 m de 8 corredores en segundos (clave: $13 \mid 5 = 13{,}5$ segundos):
$\begin{array}{r|l} 12 & 4~8 \\ 13 & 1~1~5~9 \\ 14 & 2~6 \end{array}$
Halla la mediana de los tiempos.
Respuesta: 13.3
1. ¿Cuántos tiempos hay? 8
2. ¿Cuál es el 4.º tiempo (en segundos)? 13.1
3. ¿Cuál es el 5.º tiempo (en segundos)? 13.5
4. ¿Cuál es la mediana (en segundos)? 13.3
15.
Este diagrama espalda con espalda muestra los puntos por partido de dos equipos de baloncesto (clave: $2 \mid 1 = 12$ para el equipo A, $1 \mid 5 = 15$ para el equipo B):
$\begin{array}{r|c|l} \text{Equipo A} & \text{Tallo} & \text{Equipo B} \\ \hline 7~2 & 1 & 5 \\ 8~5~4~1 & 2 & 0~3~6 \\ 3~0 & 3 & 1~4~4~8 \\ & 4 & 2~5 \end{array}$
¿Cuántos puntos es mayor la mediana del equipo B que la del equipo A?
Respuesta: 8
1. ¿Cuántos partidos jugó el equipo A? 8
2. El equipo A ordenado es 12, 17, 21, 24, 25, 28, 30, 33. ¿Cuál es su mediana? 24.5
3. El equipo B ordenado es 15, 20, 23, 26, 31, 34, 34, 38, 42, 45. ¿Cuál es su mediana? 32.5
4. ¿Cuál es la diferencia de las medianas? 8
16.
Este diagrama espalda con espalda muestra los puntos por partido de dos equipos de baloncesto (clave: $2 \mid 1 = 12$ para el equipo A, $1 \mid 5 = 15$ para el equipo B):
$\begin{array}{r|c|l} \text{Equipo A} & \text{Tallo} & \text{Equipo B} \\ \hline 7~2 & 1 & 5 \\ 8~5~4~1 & 2 & 0~3~6 \\ 3~0 & 3 & 1~4~4~8 \\ & 4 & 2~5 \end{array}$
¿Qué equipo tiene el mayor rango de puntos?
1. a)Los dos equipos, rango 21
2. b)Equipo A, rango 21
3. c)Equipo A, rango 33
4. d)Equipo B, rango 30
Respuesta: Equipo B, rango 30
Equipo A: $33 - 12 = 21$ . Equipo B: $45 - 15 = 30$ . El equipo B tiene el mayor rango. (33 es el valor mayor del equipo A, no su rango.)
17.
Este diagrama espalda con espalda muestra los puntos por partido de dos equipos de baloncesto (clave: $2 \mid 1 = 12$ para el equipo A, $1 \mid 5 = 15$ para el equipo B):
$\begin{array}{r|c|l} \text{Equipo A} & \text{Tallo} & \text{Equipo B} \\ \hline 7~2 & 1 & 5 \\ 8~5~4~1 & 2 & 0~3~6 \\ 3~0 & 3 & 1~4~4~8 \\ & 4 & 2~5 \end{array}$
¿En cuántos partidos anotó el equipo B más de 30 puntos?
Respuesta: 6
El equipo B anotó 31, 34, 34, 38 (tallo 3) y 42, 45 (tallo 4): $4 + 2 = 6$ partidos.
18.
Las puntuaciones de 11 jugadores en un nivel de un videojuego son 41, 42, 44, 46, 47, 47, 48, 52, 53, 55, 58. Se muestran con tallos divididos: la primera fila de cada tallo tiene las hojas 0-4 y la segunda las hojas 5-9 (clave: $4 \mid 1 = 41$ ).
$\begin{array}{r|l} 4 & 1~2~4 \\ 4 & 6~7~7~8 \\ 5 & 2~3 \\ 5 & 5~8 \end{array}$
Responde a las preguntas sobre el diagrama.
Respuesta: 47
1. ¿Cuántas hojas hay en la primera fila del tallo 4 (hojas 0-4)? 3
2. ¿Cuántas hojas hay en la segunda fila del tallo 4 (hojas 5-9)? 4
3. ¿Cuántas hojas hay en total? 11
4. ¿Cuál es la mediana? (Es el 6.º dato.) 47