Residuos

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Un punto de datos está por debajo de la recta de regresión. ¿Qué signo tiene su residuo?
1. a)negativo
2. b)depende de la pendiente
3. c)cero
4. d)positivo
2.
¿Qué fórmula da el residuo de un punto de datos?
1. a) $y \cdot \hat{y}$
2. b) $y + \hat{y}$
3. c) $\hat{y} - y$
4. d) $y - \hat{y}$
3.
Un gráfico de residuos muestra una curva en U muy clara. ¿Qué te indica esto?
1. a)No hay ninguna relación entre x e y
2. b)Los residuos no suman 0
3. c)Un modelo curvo se ajustaría mejor que una recta
4. d)El modelo lineal se ajusta bien
4.
¿Qué se cumple para la suma de los residuos de la recta de regresión de mínimos cuadrados?
1. a)Es distinta para cada conjunto de datos
2. b)Siempre es 0
3. c)Es igual a la suma de los cuadrados de los residuos
4. d)Siempre es positiva
5.
Se trazaron cuatro rectas en el mismo diagrama de dispersión. Abajo aparecen sus sumas de los cuadrados de los residuos. ¿Cuál es la recta de regresión de mínimos cuadrados?
1. a)Recta B (SCR = 34)
2. b)Recta A (SCR = 40)
3. c)Recta D (SCR = 61)
4. d)Recta C (SCR = 53)
6.
La recta de regresión es $\hat{y} = 5x + 50$ . Un punto de datos es $(2, 58)$ . ¿Cuál es su residuo?
7.
La nota observada de una estudiante es $80$ y la recta de regresión predice $74{,}5$ . ¿Cuál es el residuo?
8.
Un punto tiene un residuo de $-4$ y su valor predicho es $\hat{y} = 30$ . ¿Cuál es el valor observado $y$ ?
9.
Se ajustó una recta de mínimos cuadrados a $5$ puntos. Cuatro de los residuos son $3$ , $-1$ , $2$ y $-5$ . ¿Cuál es el quinto residuo?
10.
Los residuos de una recta de regresión son $1$ , $-3$ , $2$ , $0$ , $-1$ y $1$ . ¿Cuál es la suma de los cuadrados de los residuos?
11.
La recta de regresión es $\hat{y} = 3x + 4$ . Calcula el residuo del punto $(5, 21)$ .
12.
La recta de regresión es $\hat{y} = 2x + 10$ . Calcula el residuo del punto $(6, 19)$ y di dónde está el punto.
13.
Una cafetería modela sus ventas de chocolate caliente con $\hat{y} = 0{,}5x + 20$ , donde $x$ es el número de clientes. Un día con $40$ clientes vendió $38$ chocolates calientes. Calcula el residuo.
14.
La recta de mínimos cuadrados para los puntos $(1, 6)$ , $(2, 7)$ y $(3, 14)$ es $\hat{y} = 4x + 1$ . Calcula cada residuo y su suma.
15.
Para los puntos $(1, 4)$ , $(2, 4)$ y $(3, 8)$ y la recta $\hat{y} = 2x + 1$ , calcula la suma de los cuadrados de los residuos.
16.
Para los puntos $(1, 3)$ , $(2, 5)$ y $(3, 4)$ , compara la recta A: $\hat{y} = 0{,}5x + 3$ y la recta B: $\hat{y} = x + 2$ . ¿Cuál es la recta de mínimos cuadrados?
17.
La recta de mínimos cuadrados para cuatro puntos es $\hat{y} = 2x + 5$ . Los residuos de los tres primeros puntos son $2$ , $-1$ y $-3$ . El cuarto punto tiene $x = 8$ . ¿Cuál es su valor observado $y$ ?
18.
Las descargas de una aplicación (en miles) en los meses $1$ a $6$ fueron $20, 24, 31, 41, 54, 70$ . La recta de mínimos cuadrados es $\hat{y} = 10x + 5$ . Comprueba con los residuos si una recta se ajusta.