Transformaciones de gráficas trigonométricas

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es la amplitud de $y = -4\sin(2x) + 1$ ?
1. a) $5$
2. b) $-4$
3. c) $2$
4. d) $4$
2.
¿Cuál es el período de $y = 3\cos(4x) - 2$ ? (Escribe pi para $\pi$ , por ejemplo 3pi/4.)
3.
¿Cómo está trasladada la gráfica de $y = \cos(x + \frac{\pi}{3})$ respecto a $y = \cos(x)$ ?
1. a) $\frac{\pi}{3}$ hacia abajo
2. b) $\frac{\pi}{3}$ a la derecha
3. c) $\frac{\pi}{3}$ a la izquierda
4. d) $\frac{\pi}{3}$ hacia arriba
4.
La línea media de $y = 2\sin(x - \pi) + 5$ es la recta $y = D$ . ¿Cuánto vale $D$ ?
5.
Halla el máximo y el mínimo de $y = 3\sin(x) + 2$ .
6.
Para $y = \sin(4x)$ , halla el período, el paso de los puntos clave y el valor de x del primer máximo después de $x = 0$ . (Escribe pi para $\pi$ , por ejemplo 3pi/4.)
7.
¿Cuál es el desfase de $y = \sin(2x - \frac{\pi}{2})$ ?
1. a) $\frac{\pi}{4}$ a la izquierda
2. b) $\frac{\pi}{4}$ a la derecha
3. c) $\frac{\pi}{2}$ a la derecha
4. d) $\pi$ a la derecha
8.
Para $y = -2\cos(x) + 3$ , halla la amplitud, el máximo, el mínimo y el valor de y en $x = 0$ .
9.
Los puntos clave de $y = \sin(2(x - \frac{\pi}{6}))$ empiezan en $x = \frac{\pi}{6}$ . ¿Cuál es el valor de x del máximo (el segundo punto clave)? (Escribe pi para $\pi$ , por ejemplo 3pi/4.)
10.
Usa los puntos clave de $y = 3\sin(x - \frac{\pi}{2}) - 1$ para hallar su primer máximo y su valor mínimo. (Escribe pi para $\pi$ , por ejemplo 3pi/4.)
11.
Escribe $y = \cos(3x + \pi)$ en la forma $y = \cos(B(x - C))$ y halla el desfase y el período. (Escribe pi para $\pi$ , por ejemplo -3pi/4.)
12.
¿Qué ecuación tiene amplitud $2$ , período $\pi$ y línea media $y = -1$ ?
1. a) $y = 2\sin(\frac{1}{2}x) - 1$
2. b) $y = 2\sin(\pi x) - 1$
3. c) $y = 2\sin(2x) - 1$
4. d) $y = -\sin(2x) + 2$
13.
Halla los valores de y de los puntos clave de $y = -2\sin(x) + 1$ en $x = 0$ , $\frac{\pi}{2}$ , $\pi$ y $\frac{3\pi}{2}$ .
14.
Representa $y = 4\cos(\frac{1}{2}(x - \frac{\pi}{2})) - 1$ con puntos clave: halla el período, el paso, el valor de x del mínimo y el valor mínimo. (Escribe pi para $\pi$ , por ejemplo 3pi/4.)
15.
Para $y = 3\sin(2x + \frac{\pi}{3}) + 1$ , halla dónde empieza el ciclo, el paso y el primer máximo. (Escribe pi para $\pi$ , por ejemplo -3pi/4.)
16.
Para $y = -3\sin(\frac{\pi}{4}(x - 1)) + 2$ , ¿cuál es el valor de x del primer mínimo a la derecha de $x = 1$ ?
17.
La gráfica de $y = \sin(x)$ se traslada primero $\frac{\pi}{2}$ a la derecha y DESPUÉS se comprime horizontalmente por el factor $2$ . ¿Qué ecuación resulta?
1. a) $y = \sin(2(x - \frac{\pi}{2}))$
2. b) $y = \sin(2(x - \frac{\pi}{4}))$
3. c) $y = \sin(\frac{1}{2}(x - \frac{\pi}{2}))$
4. d) $y = \sin(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2})$
18.
¿Cuál es el valor de $y = 5\cos(2(x + \frac{\pi}{8})) - 2$ en $x = \frac{\pi}{8}$ ?