Équations avec des fractions

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la première étape pour résoudre ?
1. a)Soustraire 5 des deux côtés
2. b)Ajouter 5 aux deux côtés
3. c)Diviser les deux côtés par 5
4. d)Multiplier les deux côtés par 5
Réponse: Multiplier les deux côtés par 5
Puisque est divisé par 5, on multiplie les deux côtés par 5 pour isoler . Cela donne .
2.
Résous :
Réponse: 21
Multiplie les deux côtés par 3 : , donc .
3.
Résous :
Réponse: 30
Multiplie les deux côtés par 6 : , donc .
4.
Résous :
Réponse: 36
1. Quelle opération est appliquée à x ? division
2. Quelle est l'opération inverse ? multiplication
3. Multiplie les deux côtés par 4. Que vaut x ? 36
5.
Quel est le PPCM de et ?
1. a)2
2. b)3
3. c)5
4. d)6
Réponse: 6
Le PPCM de 2 et 3 est 6, car 6 est le plus petit nombre divisible par 2 et par 3.
6.
Résous :
Réponse: 12
1. Quel est l'inverse de ? 3/2
2. Multiplie les deux côtés par . Que vaut ? 12
3. Donc x égale ? 12
7.
Résous :
Réponse: 20
Multiplie les deux côtés par : .
8.
Après avoir multiplié par PPCM 6, quelle équation obtiens-tu ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Multiplie chaque terme par 6 : , , . Donc on obtient .
9.
Résous :
Réponse: 8
1. Quel est le PPCM de 2 et 4 ? 4
2. Multiplie tous les termes par 4. Que vaut ? 2x
3. Que vaut ? x
4. Maintenant résous . Que vaut x ? 8
10.
Résous :
Réponse: 18
Multiplie par PPCM 6 : , donc et .
11.
Quelle équation est équivalente à ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Multiplie les deux côtés par 3 : , ce qui donne .
12.
Résous :
Réponse: 10
1. Quel est le PPCM de 4 et 3 ? 12
2. Multiplie les deux côtés par 12. Que vaut le côté gauche ? 3(x+2)
3. Que vaut le côté droit ? 4(x-1)
4. Développe les deux côtés. Le côté gauche devient ? 3x+6
5. Le côté droit devient ? 4x-4
6. Résous . Que vaut x ? 10
13.
Résous :
Réponse: 12
Le PPCM est 12. Multiplie : , donc et .
14.
Résous :
Réponse: 20
1. Quel est le PPCM de 2 et 5 ? 10
2. Multiplie tous les termes par 10. Que vaut ? 5x
3. Que vaut ? 2x
4. Maintenant résous . Que vaut x ? 20
15.
Une recette utilise tasse de sucre pour 12 biscuits. Combien de sucre pour 18 biscuits ?
1. a) tasse
2. b)1 tasse
3. c)2 tasses
4. d) tasse
Réponse: 1 tasse
Établis la proportion : . Produit en croix : tasse.
16.
Résous :
Réponse: 2.75
Multiplie en croix : . Développe : . Soustrais : . Ajoute 4 : . Divise par 8 : .
17.
Résous :
Réponse: 12
1. Quel est le PPCM de 4 et 2 ? 4
2. Multiplie tous les termes par 4. L'équation devient ? 3x - 8 = 2x + 4
3. Soustrais 2x des deux côtés. Qu'obtiens-tu ? x - 8 = 4
4. Ajoute 8 aux deux côtés. Que vaut x ? 12