Addition et soustraction de polynômes

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quels termes sont semblables ?
1. a) et
2. b) et
3. c) et
4. d) et
Réponse: et
et sont semblables car tous deux ont la variable élevée à la puissance 2. Les coefficients (3 et 5) peuvent être différents.
2.
Simplifiez :
Réponse: 11x^2
. Additionnez les coefficients, gardez la même variable et le même exposant.
3.
Simplifiez :
Réponse: 5x
. Soustrayez les coefficients quand l'opération est une soustraction.
4.
Quel est le résultat de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
5.
Additionnez :
Réponse: 4x^2 + 7x
1. Additionnez les termes en : 4x^2
2. Additionnez les termes en : 7x
3. Écrivez la réponse finale 4x^2 + 7x
6.
Que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
7.
Simplifiez :
Réponse: 3x^2 + 3x + 4
. On obtient : pour , pour , et pour les constantes.
8.
Soustrayez :
Réponse: 3x^2 + 8x - 3
1. Distribuez le moins : -x^2 + 3x - 2
2. Combinez les termes en : 3x^2
3. Combinez les termes en : 8x
4. Combinez les constantes : -3
5. Écrivez le polynôme final 3x^2 + 8x - 3
9.
Simplifiez :
Réponse: x^3 + 4x^2 + x + 5
. Écrivez sous forme standard (puissances décroissantes).
10.
Simplifiez :
Réponse: 4x^2 + 8
1. Distribuez le moins : -2x^2 + 4x + 5
2. Combinez les termes en : 4x^2
3. Combinez les termes en : 0
4. Combinez les constantes : 8
5. Écrivez la réponse finale 4x^2 + 8
11.
Un rectangle a une longueur de et une largeur de . Si la longueur est augmentée de , quelle est la nouvelle longueur ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Nouvelle longueur
12.
Simplifiez :
Réponse: 4x^2 - 6x + 4
13.
Simplifiez :
Réponse: 2x^3 + 3x^2 + 4x + 1
1. Distribuez le moins au dernier polynôme : -x^3 + 2x - 1
2. Combinez tous les termes en : 2x^3
3. Combinez tous les termes en : 3x^2
4. Combinez tous les termes en : 4x
5. Combinez les constantes : 1
6. Écrivez la réponse finale sous forme standard 2x^3 + 3x^2 + 4x + 1
14.
Si et , que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
15.
Trouvez le polynôme qui doit être ajouté à pour obtenir .
Réponse: 3x^2 + 6x - 7
1. Posez l'équation : . Quelle opération avons-nous besoin ? soustraction
2. Réécrivez comme soustraction : . Distribuez le négatif. -2x^2 + 5x - 3
3. Combinez les termes en : 3x^2
4. Combinez les termes en : 6x
5. Combinez les constantes : -7
6. Écrivez le polynôme manquant 3x^2 + 6x - 7
16.
Simplifiez :
Réponse: -4x^2 + 8x - 5