Additionner des expressions rationnelles (dénominateurs semblables)

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Que vaut ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Additionnez les numérateurs : . Gardez le dénominateur : .
2.
Simplifiez : . Entrez le numérateur de votre réponse.
Réponse: 3x+4
La somme est . Le numérateur est .
3.
Quelle valeur ne doit-il PAS prendre pour l'expression ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Si , alors , ce qui rend le dénominateur nul. La division par zéro est indéfinie.
4.
Additionnez :
Réponse: 1
1. Quel est le dénominateur commun ? x+5
2. Additionnez les numérateurs : x+5
3. Que vaut quand ? 1
5.
Quel est le dénominateur dans la somme ?
Réponse: a+7
Le dénominateur est pour les deux fractions et reste dans la somme.
6.
Simplifiez :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. La réponse est .
7.
Additionnez et simplifiez :
Réponse: 2
1. Additionnez les numérateurs : 2x+8
2. Factorisez le numérateur 2(x+4)
3. Simplifiez 2
8.
Simplifiez : . Si le résultat peut être factorisé en , que vaut ?
Réponse: 0
Question piège ! ne se factorise pas sur les réels (somme de carrés). Mais si on interprète , alors .
9.
Additionnez :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Le résultat est .
10.
Additionnez :
Réponse: (x^2+2x+3)/(x+3)
1. Additionnez les numérateurs : x^2+2x+3
2. peut-il être factorisé ? (oui/non) non
3. Quelle est la réponse finale ? (x^2+2x+3)/(x+3)
11.
Simplifiez complètement :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Attendez - recalculons. . Cela ne se factorise pas bien. La réponse devrait être , qui est le choix B.
12.
Additionnez et simplifiez :
Réponse: (x^2+4)/((x+2)(x-2))
1. Additionnez les numérateurs : x^2+4
2. Factorisez le numérateur . Qu'obtenez-vous ? x^2+4
3. Factorisez le dénominateur (x+2)(x-2)
4. Quel est le résultat simplifié ? (x^2+4)/((x+2)(x-2))
13.
Simplifiez : . Exprimez votre réponse en forme réduite.
Réponse: (4x-3)/((x-3)(x+2))
. Le dénominateur est . n'a pas de facteurs communs avec le dénominateur. La réponse est .
14.
Additionnez et simplifiez :
Réponse: (x^2+2x+7)/((x+3)(x-2))
1. Additionnez les numérateurs : x^2+2x+7
2. Factorisez le dénominateur (x+3)(x-2)
3. Le numérateur peut-il être factorisé ? non
4. Quelle est la forme simplifiée finale ? (x^2+2x+7)/((x+3)(x-2))
15.
Pour quelle valeur de a-t-on ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Pour que cela égale , il faut , donc .
16.
Additionnez :
Réponse: 2/(2x-1)
1. Que vaut ? 2
2. Quel est le dénominateur ? 2x-1
3. Écrivez la réponse finale 2/(2x-1)