Soustraction d'expressions rationnelles (dénominateurs semblables)

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la première étape pour soustraire ?
1. a)Multiplier les numérateurs
2. b)Additionner les dénominateurs
3. c)Vérifier que les dénominateurs sont identiques
4. d)Factoriser les deux expressions
Réponse: Vérifier que les dénominateurs sont identiques
Vérifiez toujours que les dénominateurs sont identiques avant de soustraire. Ici, les deux ont , donc nous pouvons soustraire directement les numérateurs.
2.
Simplifiez : . Entrez uniquement le numérateur de votre réponse.
Réponse: 4x
. Le numérateur est .
3.
À quoi est égal ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Le négatif change les deux signes : devient , et devient .
4.
Simplifiez :
Réponse: 5x/(x+1)
1. Quel est le dénominateur commun ? x+1
2. Soustrayez les numérateurs : 5x
3. Écrivez la réponse finale sous forme de fraction 5x/(x+1)
5.
Simplifiez : . Entrez votre réponse sous forme de fraction.
Réponse: 5/(2x+3)
6.
Simplifiez :
Réponse: (3x+2)/(x-2)
1. Écrivez la soustraction avec des parenthèses : 2x+1
2. Distribuez le négatif : 1
3. Combinez les termes semblables : 3x
4. Combinez les constantes : 2
5. Écrivez la réponse finale (3x+2)/(x-2)
7.
Simplifiez :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. La réponse est .
8.
Simplifiez et factorisez le numérateur. Écrivez votre réponse sous forme factorisée.
Réponse: x(x+3)/(x+3)
. Cela peut être simplifié en (pour ).
9.
Simplifiez :
Réponse: (3x+6)/(x^2-9)
1. Soustrayez les numérateurs : 7
2. Combinez les termes en x : 3x
3. Combinez les constantes : 6
4. Écrivez le numérateur simplifié 3x+6
10.
Simplifiez et factorisez : . Quelle est la réponse simplifiée ?
Réponse: (x+2)/(x+4)
. Pas de facteurs communs à simplifier.
11.
Quel est le résultat de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Lorsque les numérateurs sont identiques, (où ).
12.
Simplifiez complètement :
Réponse: (2x+4)/(x-3)
1. Établissez la soustraction : . Distribuez le négatif pour obtenir 8
2. Combinez les termes en : 0
3. Que reste-t-il après avoir combiné tous les termes ? 2x+4
4. Écrivez la réponse finale (2x+4)/(x-3)
13.
Simplifiez : . Factorisez complètement votre réponse finale.
Réponse: (x^2+2x)/(x^2+x)
. Donc nous obtenons (pour ).
14.
Simplifiez :
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
. Cela peut aussi être factorisé comme .
15.
Simplifiez complètement :
Réponse: 4/(x-2)
1. Soustrayez les numérateurs : 4x+8
2. Factorisez le numérateur 4(x+2)
3. Factorisez le dénominateur (x+2)(x-2)
4. Simplifiez les facteurs communs. Que reste-t-il ? 4/(x-2)
16.
Si , quelle est la valeur de ?
Réponse: 7
. Pour que cela soit égal à : , donc .