Puissance d'une puissance

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Simplifie $(x^3)^4$ .
1. a) $x^{7}$
2. b) $x^{81}$
3. c) $x^{12}$
4. d) $4x^{3}$
2.
$(2^3)^2 = 2^{\square}$ . Quel nombre va dans la case ?
3.
Simplifie $(a^5)^2$ en l'écrivant d'abord sous forme de produit.
4.
Calcule $(3^2)^2$ .
5.
Quelle expression est égale à $(5y)^2$ ?
1. a) $25y^2$
2. b) $25y$
3. c) $10y^2$
4. d) $5y^2$
6.
Compare $(2^2)^3$ et $(2^3)^2$ .
7.
$(2x^3)^4 = \square \, x^{12}$ . Quel nombre va dans la case ?
8.
Quelle est la valeur de $2^{3^2}$ (sans parenthèses) ?
1. a)512
2. b)128
3. c)36
4. d)64
9.
Simplifie $(3x^2)^3$ .
10.
Simplifie $\left(\frac{x^2}{3}\right)^3$ .
11.
$(10^2)^3 \cdot 10^4 = 10^{\square}$ . Quel nombre va dans la case ?
12.
Quelle affirmation est vraie pour tous les nombres $a$ et $b$ ?
1. a) $(2a)^3 = 2a^3$
2. b) $(a + b)^2 = a^2 + b^2$
3. c) $(ab)^2 = a^2 b^2$
4. d) $(a^2)^3 = a^5$
13.
Montre avec des nombres que $(3 + 4)^2 \neq 3^2 + 4^2$ .
14.
Simplifie $\frac{(x^4)^3 \cdot x^2}{(x^3)^4}$ .
15.
$(2a^2b^3)^4 = 16a^8 b^{\square}$ . Quel nombre va dans la case ?
16.
Simplifie $(2x^2y)^3 \cdot (xy^2)^2$ .
17.
Simplifie $\left(\frac{2x^3}{y^2}\right)^3$ .
1. a) $\frac{6x^9}{y^6}$
2. b) $\frac{2x^9}{y^6}$
3. c) $\frac{8x^6}{y^5}$
4. d) $\frac{8x^9}{y^6}$
18.
Un cube a des arêtes de longueur $3 \cdot 10^2$ cm, donc son volume est $(3 \cdot 10^2)^3$ cm³. Calcule le volume.