Augmentation et diminution en pourcentage
Apprends à calculer l'augmentation et la diminution en pourcentage pour mesurer les variations de quantités.
Définition
- Si le résultat est positif, c'est une augmentation
- Si le résultat est négatif, c'est une diminution
- Pour une augmentation de 20% : multiplier par (soit )
- Pour une diminution de 20% : multiplier par (soit )
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Une paire de baskets coûtait 80€ l'année dernière. Cette année elle coûte 100€. Quelle est l'augmentation en pourcentage ?
Identifier les valeurs
Initial = 80€, Nouveau = 100€ → Initial : 80, Nouveau : 100
Trouver la variation
euros → Variation = 20
Diviser par la valeur initiale
→ 0,25
Convertir en pourcentage
→ Augmentation de 25%
Réponse: Le prix a augmenté de 25%.
Erreurs courantes
Utiliser la nouvelle valeur au lieu de la valeur initiale au dénominateur
Pourquoi c'est faux: La variation en pourcentage est toujours relative au point de départ, pas au résultat final.
Correct: Toujours diviser par la valeur INITIALE :
Penser qu'une augmentation de 50% suivie d'une diminution de 50% ramène à la valeur initiale
Pourquoi c'est faux: Après une augmentation de 50%, la nouvelle base est plus grande. Une diminution de 50% d'un nombre plus grand enlève davantage.
Correct: Exemple : 100 augmente de 50% pour atteindre 150. Puis 150 diminue de 50% pour atteindre 75, pas 100 !
Confondre l'augmentation en pourcentage avec le nouveau total
Pourquoi c'est faux: Une augmentation de 20% ne signifie pas que la nouvelle valeur est 20% - cela signifie qu'on AJOUTE 20% à 100%.
Correct: Pour une augmentation de 20%, multiplier par 1,20 (pas 0,20). La nouvelle valeur est 120% de l'original.
Oublier de convertir le décimal en pourcentage
Pourquoi c'est faux: 0,15 et 15% semblent différents mais représentent la même quantité. Oublier de multiplier par 100 donne un format de réponse incorrect.
Correct: Après la division, multiplier par 100 pour exprimer en pourcentage :
Visuel interactif
Diagramme de rapport
Ajuste les parties du rapport avec les boutons + et -.
Clique sur les nombres pour les sélectionner. Ajuste la plage pour explorer différentes valeurs.
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
Aucun calcul encore
Exercices pratiques
18 exercicesLe prix d'une chemise est passé de 40€ à 50€. Quelle est l'augmentation en pourcentage ?
Pourquoi c'est important
- Shopping : Une chemise à 40€ est maintenant soldée à 25%. Quel est le prix soldé ?
- Salaire : Ton salaire horaire passe de 15€ à 18€. Quelle est l'augmentation en pourcentage ?
- Investissements : Une action passe de 50€ à 65€. Quel est le gain en pourcentage ?
- Population : Une ville passe de 10 000 à 12 500 habitants. Quel est le taux de croissance ?
- Notes : Ta note de test est passée de 70 à 84. De combien t'es-tu amélioré ?
Applications dans le monde réel
Shopping et remises
Les magasins utilisent la diminution en pourcentage pour montrer combien tu économises pendant les soldes.
Exemple:
Une remise de 40% sur un article à 90€ signifie que tu paies euros.
Un magasin annonce '-30% sur tout !' Tu veux acheter des écouteurs initialement à 80€.
Combien vas-tu payer ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Calcule le prix soldé :
Salaires et rémunérations
Les employeurs et employés utilisent l'augmentation en pourcentage pour discuter des augmentations et ajustements au coût de la vie.
Exemple:
Une augmentation de 5% sur un salaire de 50 000€ signifie un nouveau salaire de euros.
Ton salaire mensuel est de 3 000€. Tu reçois une augmentation de 8%.
Quel est ton nouveau salaire mensuel ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Calcule le nouveau salaire :
Croissance démographique
Les démographes utilisent la variation en pourcentage pour suivre comment les populations augmentent ou diminuent.
Exemple:
Une ville de 500 000 habitants qui croît de 4% aura habitants.
Une ville avait 25 000 habitants l'année dernière. Cette année elle en a 27 500.
Quelle est l'augmentation en pourcentage de la population ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Calcule la variation en pourcentage :
Points clés
- 1Variation en pourcentage =
- 2Résultat positif = augmentation ; Résultat négatif = diminution
- 3Pour une augmentation de X%, multiplier par . Exemple : augmentation de 15% utilise le multiplicateur 1,15
- 4Pour une diminution de X%, multiplier par . Exemple : diminution de 15% utilise le multiplicateur 0,85
- 5Toujours utiliser la valeur INITIALE comme base pour les calculs
Questions fréquentes
Glossaire
- Augmentation en pourcentage
- Une variation positive en pourcentage indiquant une croissance par rapport à la valeur initiale
- Diminution en pourcentage
- Une variation négative en pourcentage indiquant une réduction par rapport à la valeur initiale
- Multiplicateur
- Un décimal utilisé pour calculer directement la nouvelle valeur (ex : 1,20 pour une augmentation de 20%)
- Valeur initiale
- La valeur de départ avant qu'une variation en pourcentage soit appliquée
- Majoration
- Une augmentation en pourcentage ajoutée au coût pour déterminer le prix de vente
- Remise
- Une diminution en pourcentage par rapport au prix normal
Carte des formules
Variation en pourcentage
Calcule l'augmentation (positif) ou la diminution (négatif) en pourcentage
Multiplicateur d'augmentation
Trouve la nouvelle valeur après augmentation
Multiplicateur de diminution
Trouve la nouvelle valeur après diminution
Trouver l'initial
Remonter de la nouvelle valeur à l'original