Additionner des fractions de même dénominateur

Apprends à additionner des fractions ayant le même dénominateur – il suffit d'additionner les numérateurs !

Élémentaire15 minLeçon

Définition

Pour additionner des fractions ayant le même dénominateur (appelées « fractions homogènes »), applique cette règle simple :
Additionne les numérateurs (nombres du haut) et garde le dénominateur (nombre du bas) identique.
Par exemple :
Imagine que tu additionnes des parts de pizza : 2 parts plus 1 part égalent 3 parts (et chaque part reste un cinquième de la pizza).

Essaie tout de suite

Que vaut ?

Exemples résolus

Calcule :

1

Vérifie les dénominateurs

Les deux fractions ont le dénominateur 4Même dénominateur – on peut additionner directement

2

Additionne les numérateurs

La somme des numérateurs est 3

3

Garde le dénominateur

Le dénominateur reste 4

4

Vérifie si on peut simplifier

ne peut pas être simplifié (3 et 4 n'ont pas de facteur commun) est la réponse finale

Erreurs courantes

Additionner les numérateurs ET les dénominateurs :

Pourquoi c'est faux: C'est faux car le dénominateur indique la TAILLE de chaque part. Si on le change, on change ce qu'on compte.

Correct: Garde le dénominateur identique :

Oublier de simplifier : laisser au lieu de

Pourquoi c'est faux: Bien que soit techniquement correct, les fractions doivent toujours être écrites sous forme simplifiée.

Correct: Vérifie toujours si tu peux diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

Oublier de convertir les fractions impropres : laisser au lieu de

Pourquoi c'est faux: Les fractions impropres sont mathématiquement correctes, mais les nombres mixtes sont souvent plus parlants.

Correct: Quand le numérateur est plus grand que le dénominateur, convertis en nombre mixte.

Visuel interactif

1/4
2/4

Droite numérique des fractions

02/411 2/42

Bac à sable interactif

Calculateur d'expressions

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Historique

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Exercices pratiques

18 exercices
Problème 1 sur 18
Facile

Que vaut ?

Pourquoi c'est important

Additionner des fractions est une compétence que tu utiliseras toute ta vie :
  • Cuisine : Si une recette demande de tasse de sucre et tu ajoutes de tasse, tu obtiens de tasse au total
  • Temps : Une demi-heure plus une autre demi-heure font une heure entière
  • Argent : 25 centimes plus 50 centimes font 75 centimes – les trois quarts d'un euro
  • Mesures : En bricolage, tu dois souvent additionner des fractions
Maîtriser cette compétence est la première étape pour travailler avec toutes les opérations sur les fractions !

Applications dans le monde réel

Fête pizza

Quand on partage une pizza, on additionne naturellement des fractions ! Si chaque pizza est coupée en 8 parts, additionner les portions est facile.

Exemple:

Tu manges d'une pizza, puis tu reprends . Total : de la pizza.

1Essayez vous-même

À une fête d'anniversaire, une pizza est coupée en 6 parts égales. Emma mange , puis elle mange de plus.

Quelle fraction de la pizza Emma a-t-elle mangée au total ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Additionne les fractions :

Mesures en pâtisserie

Les recettes utilisent souvent des fractions de tasse. Les additionner te dit la quantité totale d'ingrédients nécessaire.

Exemple:

Une recette de muffins demande de tasse d'huile et de tasse de lait. Liquide total : de tasse.

2Essayez vous-même

Tu fais des cookies. La recette demande de tasse de beurre et de tasse de sucre.

Combien de beurre et sucre combinés ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Additionne :

Distance de marche

Quand on mesure des distances en fractions de kilomètre, additionner des fractions aide à suivre la distance totale.

Exemple:

Tu marches km jusqu'à l'école et km jusqu'à la bibliothèque. Total : km.

3Essayez vous-même

Pendant une randonnée, tu marches km jusqu'à un point de vue, puis km jusqu'à une cascade.

Quelle distance as-tu parcourue au total ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Additionne :

Points clés

  • 1Pour additionner des fractions de même dénominateur, additionne les numérateurs et garde le dénominateur
  • 2La règle est :
  • 3Simplifie toujours ta réponse si possible
  • 4Si le résultat est une fraction impropre (numérateur > dénominateur), convertis en nombre mixte
  • 5N'additionne jamais les dénominateurs – ils représentent la taille de chaque part et doivent rester identiques

Glossaire

Numérateur
Le nombre du haut d'une fraction, indiquant combien de parts on a
Dénominateur
Le nombre du bas d'une fraction, indiquant le nombre total de parts égales
Fractions homogènes
Fractions ayant le même dénominateur (ex. et )
Fraction impropre
Une fraction où le numérateur est plus grand que le dénominateur (ex. )
Nombre mixte
Un nombre avec une partie entière et une partie fractionnaire (ex. )
Simplifier
Réduire une fraction à sa forme la plus simple en divisant numérateur et dénominateur par leur PGCD

Carte des formules

Addition de fractions homogènes

Additionne les numérateurs et garde le dénominateur identique

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