Diviser des fractions
Apprenez à diviser des fractions avec la méthode 'Garder-Changer-Inverser' et comprenez pourquoi elle fonctionne.
Définition
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Calculez
Gardez la première fraction
reste →
Changez la division en multiplication
devient →
Inversez la deuxième fraction
devient →
Multipliez numérateurs et dénominateurs
→
Simplifiez si possible
→
Réponse: C'est logique: combien de quarts dans une moitié? Deux!
Erreurs courantes
Inverser la mauvaise fraction
Pourquoi c'est faux: Les élèves inversent parfois la première fraction au lieu de la deuxième, ou inversent les deux fractions.
Correct: N'inversez que la DEUXIÈME fraction (le diviseur). La première fraction reste exactement la même.
Oublier de changer la division en multiplication
Pourquoi c'est faux: Après avoir inversé, les élèves continuent à diviser au lieu de multiplier.
Correct: Garder-Changer-Inverser: vous devez CHANGER l'opération en multiplication, puis INVERSER.
Ne pas simplifier le résultat final
Pourquoi c'est faux: Les élèves s'arrêtent après avoir multiplié sans vérifier si la fraction peut être réduite.
Correct: Vérifiez toujours si votre réponse peut être simplifiée. devrait devenir .
Confusion lors de la division par un nombre entier
Pourquoi c'est faux: Les élèves oublient qu'un nombre entier comme 3 est identique à .
Correct: Écrivez d'abord les nombres entiers comme des fractions: , puis appliquez Garder-Changer-Inverser.
Visuel interactif
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
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Exercices pratiques
15 exercicesQuel est l'inverse de ?
Pourquoi c'est important
- Cuisine: Si une recette demande de tasse de farine et vous voulez en faire la moitié, combien de farine faut-il?
- Bricolage: Combien de morceaux de mètre pouvez-vous couper d'une planche de mètre?
- Temps: Si vous finissez d'une tâche en une heure, combien de temps pour la tâche entière?
Applications dans le monde réel
Cuisine et recettes
Les cuisiniers divisent des fractions pour augmenter ou réduire les recettes.
Exemple:
Une recette de gâteau demande de tasse de sucre. Pour faire la moitié, il faut de tasse.
Vous avez de tasse de beurre. Chaque biscuit nécessite de tasse de beurre.
Combien de biscuits pouvez-vous faire?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Posez la division:
Construction et mesures
Les constructeurs divisent des fractions pour couper des matériaux en morceaux égaux.
Exemple:
Une corde de mètre doit être coupée en morceaux de mètre. On peut couper morceaux.
Une planche mesure mètre de long. Vous avez besoin de morceaux de mètre chacun.
Combien de morceaux complets pouvez-vous couper?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Divisez la longueur de la planche par la longueur du morceau:
Gestion du temps
La division de fractions aide à calculer les taux et les durées.
Exemple:
Si vous lisez d'un livre en heure, votre vitesse de lecture est du livre par heure.
Vous avez terminé d'un projet en d'heure.
À ce rythme, quelle fraction du projet pouvez-vous terminer par heure?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Divisez le travail fait par le temps:
Points clés
- 1Pour diviser des fractions, utilisez Garder-Changer-Inverser: gardez la première, changez en , inversez la deuxième
- 2L'inverse de est (échangez numérateur et dénominateur)
- 3Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse
- 4Simplifiez toujours votre résultat final
- 5Pour diviser des entiers par des fractions, écrivez d'abord l'entier comme
Questions fréquentes
Glossaire
- Inverse
- Une fraction retournée. L'inverse de est . Exemple: l'inverse de est
- Dividende
- Le nombre qu'on divise (la première fraction dans un problème de division)
- Diviseur
- Le nombre par lequel on divise (la deuxième fraction dans un problème de division)
- Quotient
- Le résultat d'une division