Aire des parallélogrammes

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la formule de l'aire d'un parallélogramme ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
L'aire d'un parallélogramme est base fois hauteur : . La deuxième option est une addition (pas une aire), la troisième est le périmètre, et la quatrième n'utilise qu'une dimension.
2.
Trouve l'aire d'un parallélogramme avec une base de 6 cm et une hauteur de 4 cm.
Réponse: 24
cm²
3.
Quelle mesure est la hauteur dans un parallélogramme ?
1. a)La diagonale
2. b)La distance perpendiculaire de la base au côté opposé
3. c)La longueur du côté oblique
4. d)Le périmètre
Réponse: La distance perpendiculaire de la base au côté opposé
La hauteur est toujours la distance perpendiculaire (90°) de la base au côté parallèle opposé. Ce n'est pas le côté oblique, le périmètre ou la diagonale.
4.
Un parallélogramme a une base de 10 m et une hauteur de 3 m. Quelle est son aire ?
Réponse: 30
m²
5.
Trouve l'aire d'un parallélogramme avec une base de 7 cm et une hauteur de 5 cm.
Réponse: 35
1. Quelle formule utilisons-nous pour l'aire d'un parallélogramme ? A = b × h
2. Substitue les valeurs : A = ? × ? 7 × 5
3. Calcule 7 × 5 35
6.
Un parallélogramme a des côtés de 12 cm et 8 cm. La hauteur perpendiculaire à la base de 12 cm est de 6 cm. Quelle est l'aire ?
1. a)72 cm²
2. b)48 cm²
3. c)96 cm²
4. d)20 cm²
Réponse: 72 cm²
cm². Le côté de 8 cm n'est pas nécessaire pour le calcul de l'aire.
7.
Un parallélogramme a une aire de 56 cm² et une base de 8 cm. Quelle est la hauteur ?
Réponse: 7
En utilisant , nous réarrangeons pour obtenir cm.
8.
Trouve la base d'un parallélogramme avec une aire de 63 m² et une hauteur de 9 m.
Réponse: 7
1. Écris la formule de l'aire A = b × h
2. Substitue les valeurs connues : 63 = b × ? 9
3. Résous pour b : b = 63 ÷ 9 7
9.
Un parallélogramme a une base de 15 cm et une hauteur de 8 cm. Quelle est son aire ?
Réponse: 120
cm²
10.
Un carreau en forme de parallélogramme a une base de 25 cm et une hauteur de 20 cm. Si tu dois couvrir 1 m², combien de carreaux te faut-il ?
Réponse: 20
1. Trouve l'aire d'un carreau en cm² : 25 × 20 = ? 500
2. Convertis 1 m² en cm² : 1 m² = ? cm² 10000
3. Divise : 10000 ÷ 500 = ? 20
11.
Si tu doubles la hauteur d'un parallélogramme, qu'arrive-t-il à l'aire ?
1. a)L'aire double
2. b)L'aire est divisée par deux
3. c)L'aire quadruple
4. d)L'aire reste la même
Réponse: L'aire double
Si , alors doubler h donne . L'aire double.
12.
Un parallélogramme a une base de 12,5 cm et une hauteur de 6,4 cm. Quelle est son aire ?
Réponse: 80
cm²
13.
Deux parallélogrammes ont la même aire. L'un a une base de 16 cm et une hauteur de 9 cm. L'autre a une base de 12 cm. Quelle est la hauteur du deuxième parallélogramme ?
Réponse: 12
1. Trouve l'aire du premier parallélogramme : 16 × 9 = ? 144
2. Le deuxième parallélogramme a la même aire. Quelle est-elle ? 144
3. Trouve la hauteur : h = 144 ÷ 12 = ? 12
14.
Un parallélogramme a une base de 20 m et un côté de 15 m. Si la hauteur perpendiculaire à la base est de 12 m, quelle est l'aire ?
1. a)300 m²
2. b)35 m²
3. c)240 m²
4. d)180 m²
Réponse: 240 m²
m². Le côté de 15 m est une information supplémentaire.
15.
Un jardin en forme de parallélogramme a une aire de 180 m². Si la base est de 15 m, quelle est la hauteur ? Ensuite, si la clôture coûte 8 euros par mètre et que tu dois clôturer deux côtés de hauteur, combien coûte la clôture ?
Réponse: 192
1. Trouve la hauteur : h = 180 ÷ 15 = ? 12
2. Calcule la clôture totale nécessaire : 2 × hauteur = 2 × 12 = ? 24
3. Calcule le coût : 24 × 8 = ? 192
16.
Un champ en forme de parallélogramme a une aire de 2400 m². Si un fermier veut le diviser en 6 parcelles en parallélogramme égales, quelle est l'aire de chaque parcelle ?
Réponse: 400
Chaque parcelle : m²
17.
Vrai ou Faux : Un rectangle est un type spécial de parallélogramme.
1. a)Vrai
2. b)Seulement si c'est un carré
3. c)Faux
4. d)Seulement parfois
Réponse: Vrai
Vrai ! Un rectangle a deux paires de côtés parallèles, tout comme un parallélogramme. C'est un parallélogramme où tous les angles sont de 90°.
18.
Une voile sur un bateau a la forme d'un parallélogramme. La base est de 3,5 m et la hauteur de 4 m. Quelle est l'aire de la voile ?
Réponse: 14
1. Écris la formule de l'aire A = b × h
2. Substitue : A = 3,5 × ? 4
3. Calcule : 3,5 × 4 = ? 14