Aire des trapèzes

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la formule de l'aire d'un trapèze ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La bonne formule est . Elle trouve la moyenne des deux bases et multiplie par la hauteur.
2.
Dans un trapèze, que sont les 'bases' ?
1. a)Les deux côtés parallèles
2. b)Les deux côtés non parallèles
3. c)Les quatre côtés
4. d)La hauteur et un côté
Réponse: Les deux côtés parallèles
Les bases d'un trapèze sont les deux côtés parallèles. Elles sont appelées bases car elles forment le 'haut' et le 'bas' de la forme.
3.
Un trapèze a des bases de 6 cm et 10 cm, et une hauteur de 4 cm. Quelle est l'aire en cm² ?
Réponse: 32
cm²
4.
Trouve l'aire d'un trapèze avec des bases de 5 m et 9 m, et une hauteur de 6 m. Réponse en m².
Réponse: 42
m²
5.
Calcule l'aire d'un trapèze avec des bases de 8 cm et 12 cm, et une hauteur de 5 cm.
Réponse: 50
1. Quelle est la somme des deux bases (8 + 12) ? 20
2. Multiplie cette somme par la hauteur (20 × 5) 100
3. Divise par 2 pour obtenir l'aire finale 50
6.
Un trapèze a des bases de 7 m et 11 m, avec une hauteur de 8 m. Quelle est son aire ?
1. a)72 m²
2. b)88 m²
3. c)56 m²
4. d)144 m²
Réponse: 72 m²
m². La réponse 144 m² est fausse car elle oublie de diviser par 2.
7.
Un jardin trapézoïdal a des côtés parallèles de 4,5 m et 7,5 m, avec une distance perpendiculaire de 6 m. Quelle est l'aire en m² ?
Réponse: 36
m²
8.
Une section de toit est trapézoïdale avec des bords parallèles de 5 m (haut) et 9 m (bas), et une hauteur de 3 m. Trouve l'aire.
Réponse: 21
1. Additionne les deux bords parallèles (5 + 9) 14
2. Multiplie par la hauteur (14 × 3) 42
3. Divise par 2 pour obtenir l'aire en m² 21
9.
Calcule l'aire d'un trapèze avec des bases de 3,5 cm et 6,5 cm, et une hauteur de 4 cm.
Réponse: 20
1. Combien fait 3,5 + 6,5 ? 10
2. Combien fait 10 × 4 ? 40
3. Combien fait 40 ÷ 2 ? 20
10.
Quelle mesure doit être perpendiculaire aux deux bases lors du calcul de l'aire d'un trapèze ?
1. a)La hauteur
2. b)Une des bases
3. c)Le côté oblique
4. d)Le périmètre
Réponse: La hauteur
La hauteur doit être perpendiculaire aux deux bases. C'est différent des côtés obliques qui ne sont pas perpendiculaires aux bases.
11.
Un trapèze a une aire de 60 cm², une hauteur de 8 cm et une base de 5 cm. Quelle est l'autre base en cm ?
Réponse: 10
→ → → cm
12.
Un trapèze a une aire de 54 m², des bases de 6 m et 12 m. Trouve la hauteur.
Réponse: 6
1. Quelle est la somme des bases (6 + 12) ? 18
2. Établis : 54 = 18 × h / 2. Multiplie les deux côtés par 2. Combien fait 54 × 2 ? 108
3. Maintenant nous avons 108 = 18 × h. Divise 108 par 18 pour trouver h. 6
13.
Une piscine est en forme de trapèze avec des largeurs de 8 m et 14 m aux extrémités opposées, et une longueur de 25 m. Quelle est la surface en m² ?
Réponse: 275
La surface de la piscine = m²
14.
Un trapèze a une aire de 84 cm², une hauteur de 7 cm, et une base est le double de l'autre. Trouve les deux bases.
Réponse: 8 and 16
1. Soit petite base = x, grande = 2x. Que vaut x + 2x ? 3x
2. 84 = (3x × 7) / 2. Multiplie les deux côtés par 2. Combien fait 84 × 2 ? 168
3. 168 = 21x. Combien fait 168 ÷ 21 ? 8
4. Si x = 8, que vaut 2x (la plus grande base) ? 16
15.
Si les deux bases d'un trapèze sont doublées tandis que la hauteur reste la même, comment l'aire change-t-elle ?
1. a)L'aire double
2. b)L'aire triple
3. c)L'aire reste la même
4. d)L'aire quadruple
Réponse: L'aire double
Original : . Si les deux bases doublent : . L'aire double.
16.
Quelle est l'aire d'un trapèze avec des bases de 15 cm et 25 cm, et une hauteur de 8 cm ? Réponse en cm².
Réponse: 160
cm²
17.
Un trapèze a des bases de 4 m et 6 m avec une hauteur de 3 m. Trouve l'aire étape par étape.
Réponse: 15
1. Additionne les deux bases : 4 + 6 = ? 10
2. Multiplie par la hauteur : 10 × 3 = ? 30
3. Divise par 2 : 30 ÷ 2 = ? 15