Introduction à la similitude

Exercices pratiques: Introduction à la similitude

1. 1. Deux figures sont semblables si elles ont :
2. 2. Quel symbole est utilisé pour montrer que deux figures sont semblables ?
3. 3. Si le rapport d'agrandissement de la figure A à la figure B est $3$, et qu'un côté de la figure A mesure $4$ cm, quelle est la longueur du côté correspondant de la figure B (en cm) ?
4. 4. Tous les carrés sont-ils semblables entre eux ?
5. 5. Triangle $ABC \sim$ Triangle $DEF$. Si $AB = 6$ cm et $DE = 9$ cm, quel est le rapport d'agrandissement de $\triangle ABC$ à $\triangle DEF$ ? (Entrer en décimal)
6. 6. Deux rectangles ont des côtés de $4$ cm par $6$ cm et $8$ cm par $10$ cm. Sont-ils semblables ?
7. 7. Triangle $PQR \sim$ Triangle $XYZ$. Dans $\triangle PQR$ : $PQ = 5$ cm, $QR = 7$ cm, $PR = 8$ cm. Dans $\triangle XYZ$ : $XY = 10$ cm. Trouve $YZ$ et $XZ$.
8. 8. Sur une carte à l'échelle 1:50000, deux villes sont distantes de 6 cm. Quelle est la distance réelle entre elles en kilomètres ?
9. 9. Un architecte crée une maquette à l'échelle 1:100 d'un bâtiment. La maquette mesure 45 cm de haut et 30 cm de large. Trouve la hauteur et la largeur réelles du bâtiment en mètres.
10. 10. Dans les triangles semblables $ABC$ et $DEF$, $AB = 12$ cm, $BC = 15$ cm et $DE = 8$ cm. Trouve $EF$ (en cm).
11. 11. Le triangle $ABC$ a des angles de $40°$, $60°$ et $80°$. Le triangle $DEF$ a des angles de $40°$, $80°$ et un angle inconnu. Sont-ils semblables ? Trouve l'angle inconnu.
12. 12. Si le rapport d'agrandissement du triangle A au triangle B est $\frac{1}{3}$, que pouvons-nous conclure ?
13. 13. Un mât de drapeau projette une ombre de 12 mètres. En même temps, un bâton de 2 mètres projette une ombre de 3 mètres. Quelle est la hauteur du mât ?
14. 14. Si $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ avec un rapport d'agrandissement de $4$, et le côté $AB = 3$ cm, combien mesure le côté $DE$ (en cm) ?
15. 15. Lesquelles des paires de formes suivantes sont TOUJOURS semblables entre elles ?