Aire de surface des cylindres

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la formule de l'aire totale de surface d'un cylindre ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
La formule de l'aire totale de surface est : pour les deux bases circulaires, et pour la surface latérale.
2.
Un cylindre a un rayon de cm et une hauteur de cm. Quelle est l'aire d'une base circulaire ? Utilise .
1. a) cm²
2. b) cm²
3. c) cm²
4. d) cm²
Réponse: cm²
Aire d'une base = cm².
3.
Un cylindre a un rayon de cm. Quelle est l'aire des deux bases circulaires combinées ? Utilise .
Réponse: 157
Les deux bases = cm².
4.
Trouve l'aire de la surface latérale d'un cylindre de rayon cm et de hauteur cm. Utilise .
Réponse: 150.72
Aire latérale = cm².
5.
Si tu déroules la surface latérale d'un cylindre, quelle forme obtiens-tu ?
1. a)Rectangle
2. b)Cercle
3. c)Triangle
4. d)Carré
Réponse: Rectangle
La surface latérale se déroule en un rectangle de largeur égale à la circonférence () et de hauteur égale à la hauteur du cylindre ().
6.
Trouve l'aire totale de surface d'un cylindre de rayon cm et de hauteur cm. Utilise .
Réponse: 188.4
1. Calcule l'aire des deux bases () 56.52
2. Calcule l'aire de la surface latérale () 131.88
3. Additionne les deux parties pour l'aire totale de surface 188.4
7.
Une boîte de soupe a un diamètre de cm et une hauteur de cm. Trouve l'aire totale de surface. Utilise .
Réponse: 401.92
Rayon = cm. A = cm².
8.
Utilise la formule factorisée pour trouver l'aire de surface d'un cylindre de rayon m et de hauteur m. Utilise .
Réponse: 408.2
1. Calcule 13
2. Calcule 31.4
3. Multiplie pour obtenir l'aire totale de surface 408.2
9.
Une étiquette s'enroule autour d'une boîte cylindrique. Quelle formule donne l'aire de l'étiquette ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
Une étiquette ne couvre que la surface latérale (courbe), donc on utilise la formule de l'aire de surface latérale : .
10.
Un tuyau a un rayon de cm et une longueur de cm. Quelle est l'aire de surface extérieure (latérale seulement) ? Utilise .
Réponse: 942
1. Quelle formule utilisons-nous pour l'aire latérale seulement ? 2 pi r h
2. Calcule 18.84
3. Multiplie par la longueur (hauteur) de 50 942
11.
Si un cylindre a une aire de surface latérale de cm² et un rayon de cm, quelle est sa hauteur ? Utilise .
Réponse: 10
cm.
12.
Un cylindre a une aire totale de surface de cm² et une hauteur de cm. Trouve le rayon. Utilise .
Réponse: 5
1. Écris la formule et substitue 282.6 = 6.28r(r + 4)
2. Combien fait si ? 9
3. Vérifie : 282.6
13.
Une boîte de peinture a un rayon de cm et une hauteur de cm. Combien de centimètres carrés de métal sont utilisés pour fabriquer la boîte ? Utilise .
Réponse: 967.12
cm².
14.
Un réservoir de stockage a une aire de surface de m² et un rayon de m. Si tu sais que les deux bases contribuent m², trouve la hauteur.
Réponse: 16
1. Trouve l'aire de surface latérale (SA totale - aires des bases) 401.92
2. Calcule (la circonférence) 25.12
3. Divise l'aire latérale par la circonférence pour obtenir la hauteur 16
15.
Si tu doubles le rayon d'un cylindre tout en gardant la même hauteur, comment l'aire de surface latérale change-t-elle ?
1. a)Elle double
2. b)Elle quadruple
3. c)Elle reste la même
4. d)Elle triple
Réponse: Elle double
Aire latérale = . Si devient , la nouvelle aire latérale est , soit le double de l'originale.
16.
Une entreprise doit imprimer des étiquettes pour 200 boîtes. Chaque boîte a un rayon de cm et une hauteur de cm. Quelle aire totale de papier est nécessaire ? Utilise .
Réponse: 37680
1. Quelle formule utilisons-nous pour l'aire de l'étiquette ? 2 pi r h
2. Calcule l'aire d'une étiquette 188.4
3. Multiplie par 200 pour l'aire totale 37680