Portes logiques

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle porte donne la sortie 1 seulement quand les deux entrées valent 1 ?
1. a)OU
2. b)XOR
3. c)NOR
4. d)ET
2.
Une porte OU a les entrées $A = 0$ et $B = 1$ . Quelle est la sortie ? (Écris 1 ou 0.)
3.
Une porte NOR a les entrées $A = 0$ et $B = 0$ . Quelle est la sortie ? (Écris 1 ou 0.)
4.
Pour les entrées $00$ , $01$ , $10$ , $11$ , une porte donne les sorties $0, 1, 1, 0$ . Quelle porte est-ce ?
1. a)XOR
2. b)NAND
3. c)ET
4. d)OU
5.
Les entrées sont $A = 1$ et $B = 1$ . Trouve la sortie d'une porte ET, d'une porte OU et d'une porte XOR.
6.
$A$ passe par une porte NON, puis sa sortie et $B$ entrent dans une porte OU : $Y = \neg A \lor B$ . Trouve $Y$ pour $A = 1$ , $B = 0$ .
7.
$A$ et $B$ entrent dans une porte OU, et sa sortie passe par une porte NON. Quelle expression décrit le circuit ?
1. a) $\neg A \land B$
2. b) $\neg(A \lor B)$
3. c) $\neg A \lor \neg B$
4. d) $\neg(A \land B)$
8.
Dans combien des 4 lignes d'entrée une porte NAND donne-t-elle la sortie 1 ?
9.
$A$ et $B$ entrent dans une porte ET. $B$ et $C$ entrent dans une porte OU. Les deux sorties entrent dans une porte XOR, qui donne $Y$ . Trouve $Y$ pour $A = 1$ , $B = 0$ , $C = 1$ .
10.
Un circuit calcule $Y = (A \land B) \lor \neg C$ . Trouve $Y$ pour $A = 0$ , $B = 1$ , $C = 1$ .
11.
En notation des portes ( $\cdot$ = ET, $+$ = OU, barre = NON), trouve $Y = \overline{A \cdot B} + C$ pour $A = 1$ , $B = 1$ , $C = 0$ .
12.
Quelles entrées font donner la sortie 1 à une porte NOR ?
1. a)A = 1, B = 1
2. b)A = 1, B = 0
3. c)A = 0, B = 0
4. d)A = 0, B = 1
13.
Un demi-additionneur reçoit $A = 0$ et $B = 1$ . Il donne le chiffre de somme $S = A \oplus B$ et le chiffre de retenue $C = A \land B$ . Trouve $S$ , $C$ et la valeur du nombre binaire $CS$ .
14.
Un circuit calcule $Y = (A \oplus B) \land \neg C$ . Pour combien des 8 combinaisons d'entrées a-t-on $Y = 1$ ?
15.
Les deux entrées d'une porte NAND sont reliées au même signal $A$ . Trouve la sortie pour $A = 0$ et pour $A = 1$ , puis détermine combien de portes NAND il faut pour construire une porte ET.
16.
Quel circuit donne la même sortie qu'une porte XOR pour toutes les entrées ?
1. a) $(A \lor B) \land \neg(A \land B)$
2. b) $(A \land B) \lor \neg(A \lor B)$
3. c) $\neg A \land \neg B$
4. d) $(A \lor B) \land (A \land B)$
17.
Trois juges appuient sur un bouton (1) ou non (0). Une lampe affiche $Y = (A \land B) \lor (A \land C) \lor (B \land C)$ . Trouve $Y$ pour $A = 1$ , $B = 0$ , $C = 1$ , puis compte les combinaisons d'entrées avec $Y = 1$ .
18.
Un circuit calcule $Y = \overline{A + B} + A \cdot B$ (barre = NON, $+$ = OU, $\cdot$ = ET). Dans combien des 4 lignes d'entrée a-t-on $Y = 1$ ?