Volume des pyramides

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle formule donne le volume de toute pyramide ? ( $B$ = aire de la base, $h$ = hauteur)
1. a) $V = \frac{1}{3}Bh$
2. b) $V = \frac{1}{2}Bh$
3. c) $V = 3Bh$
4. d) $V = Bh$
2.
Une pyramide a une base carrée de $3$ m de côté et une hauteur de $5$ m. Quel est son volume en m³ ?
3.
Calcule le volume d'une pyramide à base carrée de $5$ cm de côté et de $12$ cm de hauteur.
4.
Un prisme et une pyramide ont la même base et la même hauteur. Le prisme a un volume de $90$ cm³. Quel est le volume de la pyramide ?
1. a)45 cm³
2. b)90 cm³
3. c)30 cm³
4. d)270 cm³
5.
Une pyramide a une aire de base de $24$ cm² et une hauteur de $7$ cm. Quel est son volume en cm³ ?
6.
Une pyramide a une base rectangulaire de $9$ m sur $4$ m et une hauteur de $5$ m. Calcule son volume.
7.
Dans $V = \frac{1}{3}Bh$ , quelle longueur est $h$ ?
1. a)La distance perpendiculaire du sommet à la base
2. b)La longueur d'une arête de la base
3. c)L'apothème d'une face triangulaire
4. d)La longueur d'une arête allant du sommet à un coin
8.
Une pyramide a une base rectangulaire de $7$ cm sur $6$ cm et une hauteur de $10$ cm. Quel est son volume en cm³ ?
9.
La base d'une pyramide est un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent $6$ cm et $8$ cm. La pyramide mesure $15$ cm de haut. Calcule son volume.
10.
Une pyramide a une base carrée de $4$ cm de côté et une hauteur de $6$ cm. Quel calcul donne son volume ?
1. a) $\frac{1}{2} \times 4^2 \times 6$
2. b) $\frac{1}{3} \times 4^2 \times 6$
3. c) $\frac{1}{3} \times 4 \times 6$
4. d) $4^2 \times 6$
11.
La base d'une pyramide est un triangle de base $10$ cm et de hauteur $6$ cm. La pyramide mesure $8$ cm de haut. Quel est son volume en cm³ ?
12.
Une pyramide à base rectangulaire de $8$ cm sur $5$ cm a un volume de $120$ cm³. Quelle est sa hauteur ?
13.
Un pavé droit a une base carrée de $6$ cm sur $6$ cm et mesure $10$ cm de haut. Une pyramide creuse a la même base et la même hauteur. Combien de pyramides pleines de sable remplissent le pavé ?
14.
Tu doubles le côté de la base carrée d'une pyramide et tu gardes la même hauteur. Par combien le volume est-il multiplié ?
1. a)×8
2. b)×3
3. c)×4
4. d)×2
15.
Une pyramide à base carrée a un volume de $200$ cm³ et une hauteur de $6$ cm. Combien mesure un côté de sa base, en cm ?
16.
Une pyramide à base carrée de $16$ cm de côté a un apothème de $17$ cm. Calcule son volume.
17.
Une grande tente de groupe est une pyramide à base carrée. Son sol a des côtés de $6$ m et l'apothème de chaque face mesure $5$ m. Quel volume d'air contient-elle ?
18.
Un presse-papiers en verre est une pyramide à base carrée de volume $384$ cm³ et de hauteur $8$ cm. Combien mesure un côté de sa base, en cm ?