Représenter graphiquement les fonctions exponentielles

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
En quel point la courbe de $y = 5 \cdot 3^x$ coupe-t-elle l'axe des ordonnées ?
1. a) $(0, 15)$
2. b) $(5, 0)$
3. c) $(0, 5)$
4. d) $(0, 3)$
2.
Quelle courbe descend de gauche à droite ?
1. a) $y = 0{,}5 \cdot 3^x$
2. b) $y = 2 \cdot (1{,}1)^x$
3. c) $y = 4 \cdot (0{,}3)^x$
4. d) $y = 4 \cdot 2^x$
3.
Quelle est l'asymptote horizontale de $y = 2^x - 7$ ? Entre le nombre $k$ dans $y = k$ .
4.
Pour $f(x) = 3 \cdot 2^x$ , calcule $f(-1)$ . Donne ta réponse sous forme décimale ou de fraction.
5.
Dresse un tableau de valeurs pour $y = 4 \cdot 2^x$ . Que vaut $y$ en $x = 3$ ?
6.
Dresse un tableau de valeurs pour $y = 6 \cdot (0{,}5)^x$ . Que vaut $y$ en $x = 3$ ? Donne un nombre décimal.
7.
La courbe de $y = 2^x$ est translatée de 3 unités vers la gauche et de 1 unité vers le bas. Quelle équation décrit la nouvelle courbe ?
1. a) $y = 2^{x-1} + 3$
2. b) $y = 2^{x+3} + 1$
3. c) $y = 2^{x-3} - 1$
4. d) $y = 2^{x+3} - 1$
8.
Quel est l'ensemble des images de $y = -4 \cdot 2^x + 1$ ?
1. a) $y > -4$
2. b) $y < 1$
3. c)tous les nombres réels
4. d) $y > 1$
9.
La courbe de $y = 3^{x+2} - 5$ coupe l'axe des ordonnées en $(0, ?)$ . Entre l'ordonnée.
10.
La courbe de $y = a \cdot b^x$ passe par $(0, 5)$ et $(2, 45)$ , avec $b > 0$ . Trouve $b$ .
11.
La courbe de $y = a \cdot b^x$ passe par $(0, 3)$ et $(1, 6)$ . Trouve l'équation et la valeur de $y$ en $x = 4$ .
12.
Pour $y = 2^{x+1} - 4$ , trouve l'asymptote, l'ordonnée à l'origine et l'intersection avec l'axe des abscisses. Où la courbe coupe-t-elle l'axe des abscisses ? Entre l'abscisse de ce point.
13.
Dresse un tableau de valeurs pour $y = -3 \cdot 2^x + 2$ et trouve son asymptote. Donne des nombres décimaux si nécessaire.
14.
Quelle description correspond à la courbe de $y = -2 \cdot 3^{x-1} + 5$ ?
1. a)Décroissante, asymptote $y = -5$ , images $y < -5$
2. b)Croissante, asymptote $y = 1$ , images $y < 1$
3. c)Croissante, asymptote $y = 5$ , images $y > 5$
4. d)Décroissante, asymptote $y = 5$ , images $y < 5$
15.
La courbe de $y = a \cdot b^x$ passe par $(1, 6)$ et $(3, 54)$ , avec $b > 0$ . Trouve $a$ .
16.
La courbe de $y = a \cdot b^x$ passe par $(2, 12)$ et $(4, 48)$ , avec $b > 0$ . Trouve l'équation et la valeur de $y$ en $x = 5$ .
17.
Une courbe de la forme $y = a \cdot b^x + 2$ a pour asymptote $y = 2$ et passe par $(0, 5)$ et $(1, 11)$ . Trouve $a$ et $b$ , puis la valeur de $y$ en $x = 2$ .
18.
Trouve où la courbe de $y = 3 \cdot 2^x - 24$ coupe les deux axes. Quelle est l'abscisse du point d'intersection avec l'axe des abscisses ?