Définition du logarithme

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Que signifie sous forme exponentielle ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
signifie: 2 élevé à quelle puissance égale 8? La réponse est 3, donc .
2.
Évaluez .
Réponse: 2
car .
3.
Dans l'expression , quelle est la base?
1. a)125
2. b)5
3. c)3
4. d)25
Réponse: 5
Dans , la base est 5 (l'indice), et 125 est l'argument (entre parenthèses).
4.
Évaluez .
Réponse: 2
car .
5.
Écrivez sous forme logarithmique.
Réponse: log_4(64) = 3
1. Quelle est la base dans ? 4
2. Quel est l'exposant? 3
3. Quel est le résultat (argument)? 64
6.
Évaluez (logarithme décimal).
Réponse: 2
car .
7.
Que vaut pour toute base valide ?
1. a)
2. b)0
3. c)1
4. d)indéfini
Réponse: 0
car pour toute base positive .
8.
Évaluez .
Réponse: 6
1. Quelle question posons-nous? 2 à quelle puissance égale 64
2. Listez les puissances de 2: 64
3. Donc 6
9.
Évaluez .
Réponse: 3
car .
10.
Que vaut pour toute base valide ?
1. a)1
2. b)0
3. c)
4. d)
Réponse: 0
car . Tout nombre élevé à la puissance 1 est lui-même.
11.
Écrivez sous forme exponentielle.
Réponse: 7^2 = 49
1. Quelle est la base du logarithme? 7
2. Quel est l'argument? 49
3. Quelle est la valeur (exposant)? 2
12.
Évaluez .
Réponse: 4
car . Remarquez: 10000 a 4 zéros!
13.
Lequel des suivants n'est PAS un logarithme valide?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Réponse:
n'est pas valide car on ne peut pas prendre le logarithme d'un nombre négatif.
14.
Si , trouvez la valeur de .
Réponse: 3
1. Convertissez en forme exponentielle: 4
2. Nous avons besoin de . Qu'est-ce que comme puissance d'un nombre? 3^4
3. Puisque , que vaut ? 3
15.
Évaluez .
Réponse: 7
1. Listez les puissances de 2: , , 8
2. Continuez: , , 64
3. Enfin: 128
4. Donc 7
16.
Pourquoi est-il indéfini?
1. a)5 n'est pas une puissance parfaite
2. b)Les logarithmes ne fonctionnent qu'avec la base 10
3. c) pour tout , jamais 5
4. d)La base doit être supérieure à 5
Réponse: pour tout , jamais 5
élevé à n'importe quelle puissance égale toujours . Il n'existe pas d'exposant qui rende , donc est indéfini.