Distribution binomiale

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Laquelle des conditions suivantes est une condition pour une distribution binomiale ?
1. a)Chaque essai doit être indépendant
2. b)Le nombre d'essais est illimité
3. c)Chaque essai doit avoir au moins 3 résultats
4. d)La probabilité change après chaque essai
2.
Calcule . Entre ta réponse sous forme de nombre.
3.
Dans la formule binomiale , que représente ?
1. a)Le nombre d'échecs
2. b)La variance
3. c)La probabilité d'échec à chaque essai
4. d)L'espérance
4.
Tu lances une pièce équilibrée 4 fois. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 2 faces ?
5.
Si et , quelle est la moyenne de la distribution binomiale ?
6.
Une joueuse de basket a un taux de réussite de 60% aux lancers francs. Si elle tire 5 fois, quelle expression donne la probabilité d'en réussir exactement 3 ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
7.
Une usine produit des articles avec un taux de défaut de 5%. Quelle est la probabilité que exactement 1 article sur 10 soit défectueux ?
8.
Calcule l'écart-type pour une distribution binomiale avec et . Arrondis à 2 décimales.
9.
Laquelle des situations suivantes n'est PAS une expérience binomiale ?
1. a)Lancer un dé et vérifier s'il montre un 6
2. b)Tester si 20 ampoules fonctionnent ou non
3. c)Tirer des cartes sans remise
4. d)Lancer une pièce 10 fois
10.
Un vaccin est efficace à 80%. Si 6 personnes sont vaccinées, quelle est la probabilité que exactement 5 développent une immunité ?
11.
Un test a 8 questions à choix multiples avec 4 options chacune. Si un élève répond au hasard, quelle est la probabilité d'avoir exactement 2 bonnes réponses ? Arrondis à 3 décimales.
12.
Un médicament a un taux de réussite de 70%. Si 8 patients sont traités, quelle est la probabilité qu'au moins 7 répondent positivement ?
13.
Pour quelle valeur de une distribution binomiale a-t-elle la plus grande variance quand ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
14.
Si pour une distribution binomiale avec , quel est ? Arrondis à 1 décimale.
15.
Une entreprise sait que 20% de ses emails sont des spams. Si 10 emails arrivent, quelle est la probabilité de recevoir au plus 1 email spam ?
16.
Un dé équilibré est lancé 12 fois. Quel est le nombre attendu de six ?
1. a)6
2. b)2
3. c)1
4. d)12
17.
Dans un sondage, 40% des personnes préfèrent le thé au café. Si 7 personnes sont sélectionnées au hasard, quelle est la probabilité que exactement 4 préfèrent le thé ?